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Árvore binária

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  • danielsilva
    started a topic Árvore binária

    Árvore binária

    Considere T uma árvore binária cheia, em que n, ne, ni e h representam o número de nós, o número de nós externos, o número de nós internos e a altura de T, respectivamente. Portanto, a essa árvore T aplica-se a seguinte propriedade:

    (A) ni = ne + 1
    (B) h - 1 ≤ ne ≤ 2h
    (C) h + 1 ≤ ni ≤ 2h
    (D) log(n+1) ≤ h ≤ n - 1
    (E) 2h + 1 ≤ n ≤ 2h+1 - 1

    O gabarito desta questão é a alternativa E. Ok, ela realmente está correta, mas alguém poderia, por favor, me dizer porque as alternativas B e C estão erradas? De todas as formas que imagino isso, elas estão corretas também.
    Agradeço.


  • rockilam
    replied
    Olá Daniel,

    Acredito que seja porque tanto o número de nós internos quanto de nós externos cresce exponencialmente e a altura cresce linearmente. Assim, para qualquer valor h >= 3 o número de nós internos ou externos será maior que 2h.


    Abraços, bons estudos!

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