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FCC TCE-SP Questão 24

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  • Murasama
    • 23/06/09
    • 2

    FCC TCE-SP Questão 24

    Não consegui resolver esta questão:
    ==============================
    24. O texto seguinte é um extrato do testamento do senhor Astolfo:

    "Deixo 1/3 da quantia que tenho no Banco à minha única filha, Minerva, e o restante à criança que ela está esperando, caso seja do sexo feminino; entretanto, se a criança que ela espera for do sexo masculino, tal quantia deverá ser igualmente dividida entre os dois."

    Considerando que, 1 mês após o falecimento de Astolfo, Minerva teve um casal de gêmeos, então, para que o testamento de Astolfo fosse atendido, as frações da quantia existente no Banco, recebidas por Minerva, seu filho e sua filha foram, respectivamente:

    A) 1/6, 1/6 e 1/3.
    B) 1/6, 2/3 e 1/6.
    C) 2/5, 1/5 e 2/5.
    D) 1/4, 1/4 e 1/2.
    E) 1/4, 1/2 e 1/4.
    ==============================

    Eu usei o seguinte raciocínio: como nasceram duas crianças, a quantia deverá ser dividida por 2 e cada parte será repartida conforme o testamento:

    Parte 1 (Minerva e Filha): (1/3 para Minerva, 2/3 para Filha) x 1/2 = (1/6 para Minerva, 2/6 para Filha).

    Parte 2 (Minerva e Filho): (1/2 para Minerva, 1/2 para Filho) x 1/2 = (1/4 para Minerva, 1/4 para o Filho).

    Falta calcular a parte de Minerva, que é 1/6 + 1/4 = (2+3)/12 = 5/12.

    Resposta: 5/12, 1/4 e 1/3.
    Mas não existe esta opção!

    A resposta certa é D!!! Alguém sabe como chegar nela?
  • Opus Pi
    • 21/10/08
    • 2642

    #2
    Re: FCC TCE-SP Questão 24

    Olá Murasama.

    Considere X, Y e Z as frações que vão para Minerva, o filho e a filha, respectivamente. Pela regra do testamento devem ser obedecidas as seguintes relações:

    i) Z = 2X
    ii) Y = X

    (Em outras palavras: a fortuna da filha é o dobro da da mãe; e a do filho é igual à da mãe)

    Como X + Y + Z = 1, segue-se que X + X + 2X = 1 -> X = 1/4. Logo, Y = 1/4 e Z = 1/2.

    (X, Y, Z) = (1/4, 1/4, 1/2)

    Letra D.

    Opus Pi.

    Comentário

    • Murasama
      • 23/06/09
      • 2

      #3
      Re: FCC TCE-SP Questão 24

      Muito obrigado pela resposta. Vou colocar este raciocínio em meu leque de opções.

      Tenho mais uma dúvida: Se a questão apresentasse as duas opções: (1/4, 1/4 e 1/2) e (5/12, 1/4 e 1/3), qual delas você escolheria como certa?

      Pergunto isto porque o testamento de Astolfo estabelece duas hipóteses de partilha separadas e independentes (conforme conectivo "entretanto"). Sua resposta é uma terceira hipótese inventada para fazer justiça, que confere com uma das opções de resposta e portanto está certa.

      Mas embora as relações sejam respeitadas, não se pode afirmar que a justiça foi feita pois Minerva ganhou mais trabalho (precisa cuidar de duas crianças) ao passo que perdeu recursos (recebeu 1/4 enquanto o testamento lhe "garantia" no mínimo 1/3).

      Torno a perguntar: Se a questão apresentasse as duas opções: (1/4, 1/4 e 1/2) e (5/12, 1/4 e 1/3), qual delas você escolheria como certa e por quê?

      Comentário

      • Opus Pi
        • 21/10/08
        • 2642

        #4
        Re: FCC TCE-SP Questão 24

        Olá Murusama.

        Em primeiro lugar, não inventei hipótese alguma.

        Vamos analisar por parte.

        A primeira é que o testamento não garante no mínimo 1/3 para Minerva. Isso só acontece se ela tivesse uma única filha e nenhum filho, o que não é o caso.

        Em relação a fazer justiça, a questão não entra nesse mérito.

        Entre as opções que você colocou, não vejo a (5/12, 1/4, e 1/3) respeitar as regras do testamento.

        Do testamento de Astolfo, as regras que devem se obedecida é:

        1) se filha menina: 1/3 mãe e 2/3 filha (conclusão: herança da filha é o dobro da da mãe);

        2) se filho menino: 1/2 mãe 1/2 filho (conclusão: herança de mãe e filho iguais).

        Quando ocorre filho e filha, devem ser respeitadas as relações nas conclusões de cada caso e que são a regra geral do testamento.

        Por fim, de onde você concluiu que "como nasceram duas crianças, a quantia deverá ser dividida por 2"?

        Opus Pi.
        Last edited by Opus Pi; Mon, 22/03/10, 09:54 PM.

        Comentário

        • Opus Pi
          • 21/10/08
          • 2642

          #5
          Re: FCC TCE-SP Questão 24

          Outra forma de nos convencermos de que a divisão correta é (1/4, 1/4 e 1/2) é a seguinte:

          Imagine que não tenha nascido a filha mulher. O 1/2 que seria dela vão tanto para a mãe como para o filho, metade para cada um, de forma que as frações de mãe e filho sejam:

          Mãe: 1/4 + (1/2)/2 = 1/2
          Filho: 1/4 + (1/2)/2 = 1/2

          que obedece à regra de que quando Minerva tem apenas filho do sexo masculino a herança é repartida igualmente.

          Imagine agora que não tenha nascido a filho homem. O 1/4 que seria dele vão tanto para a mãe como para a filha, sendo 1/3 pra mãe e 2/3 para a filha de forma que as frações de mãe e filha sejam:

          Mãe: 1/4 + (1/4)(1/3) = 1/4 + 1/12 = 1/3
          Filha: 1/2 + (1/4)(2/3) = 1/2 + 2/12 = 2/3

          novamente respeitando as regras do testamento quando Minerva tem uma filha.

          Opus Pi.
          Last edited by Opus Pi; Tue, 23/03/10, 07:33 AM. Reason: Correção de escrita.

          Comentário

          • Bony Sky 2
            • 08/01/10
            • 323

            #6
            Opus pi!!

            Muito obrigado pela explicação. Gostei muito da primeira, rápida e simples.




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