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Questões - Vunesp 2016

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  • Samantahc
    • 24/12/15
    • 30

    Questões - Vunesp 2016

    Alguém me ajuda com essas questões?

    Vunesp - Agente Educacional e Diretor de Escola

    1) Para uma atividade extraclasse, que deverá ser feita em várias etapas, 196 alunos do 6o ano e 140 alunos do 7o ano de certa escola deverão ser divididos em grupos. Todos os grupos deverão ter o mesmo número de alunos, sendo esse número o maior possível, de modo que cada grupo tenha somente alunos de um mesmo ano, e que nenhum desses alunos fique fora de um grupo. Se cada etapa terá a participação de 2 grupos distintos, então o número de etapas necessárias para que todos os alunos participem dessa atividade será:

    (A)8.
    (B)6.
    (C)5.
    (D)4.
    (E)3
    ____

    2) Uma escola, com apenas um pavimento, está construída em um terreno retangular cuja lateral mede o triplo da medida de frente desse terreno. Sabendo-se que a área de toda a escola foi construída sobre uma base de concreto, também retangular, com exatamente 7500 metros quadrados, em que o maior lado media 60 metros a menos que o maior lado do terreno, e o menor lado media 20 metros a menos que o menor lado do terreno, a área total desse terreno, em metros quadrados, é:

    (A)14400.
    (B)14500.
    (C)14600.
    (D)14700.
    (E)14800.
    ____

    3) O formato interno de uma caixa d’água é um prisma triangular reto, cuja base é um triângulo retângulo com o maior lado medindo 2,5 metros, e o menor lado,1,5 metro. Se essa caixa comporta um volume máximo de água igual a 15000 litros, então é verdade que sua altura interna mede, em metros,

    (A)10.
    (B)8,5.
    (C)7
    (D)5,5.
    (E)4.
  • Sagess
    • 05/05/12
    • 1109

    #2
    1) "Todos os grupos deverão ter o mesmo número de alunos, sendo esse número o maior possível, de modo que cada grupo tenha somente alunos de um mesmo ano." Em outra palavras, os grupos serão composto por Maior Divisor Comum (MDC) dos número 196 e 140.
    Os fatores primos desses números são:
    140 = 2 * 2 * 5 * 7
    196 = 2 * 2 * 7 * 7

    Sendo que os fatores comuns são: 2 * 2 * 7 = 28 = MDC.

    Os grupos serão formados por 28 pessoas.
    Haverá 5 grupos de crianças da 7ª série e 7 grupos de crianças da 6ª série, totalizando 12 grupos que poderão participar de 6 etapas distintas. Letra B.


    2) Frente do terreno = F
    Comprimento do terreno = 2F

    Largura da escola = 3F - 60
    Comprimento da escola = F - 20
    Área da escola = 7.500 m²

    Aplicando a fórmula da área do retângulo:
    (3F - 60) * (F - 20) = 7500
    3F² - 120F + 1200 = 7500
    3F² - 120F - 6300 = 0
    F² - 40F - 2100 = 0
    (F + 30) (F - 70) = 0
    F = -30 ou 70 m.
    F = 70m

    Área do terreno:
    A = 3F * F
    A = 3F²
    A = 3(70²)
    A = 3(4900)
    A = 14.700 m²
    Letra D;

    3) Lado triângulo = L
    1,5² + L² = 2,5²
    L² = 2,5² - 1,5²
    L² = 6,25 - 2,25
    L² = 4
    L = 2 m

    Área do triângulo = (base * altura) / 2
    Á = (2 * 1,5)/2
    A = 1,5 m²

    15.000 L = 15 m³
    Volume do prisma = Área da base * altura do prisma
    15 = 1,5 * altura
    Altura = 10 m
    Letra A.

    http://rlm101.blogspot.com.br

    Comentário

    • diogodm14
      • 02/09/14
      • 104

      #3

      1) Para uma atividade extraclasse, que deverá ser feita em várias etapas, 196 alunos do 6o ano e 140 alunos do 7o ano de certa escola deverão ser divididos em grupos. Todos os grupos deverão ter o mesmo número de alunos, sendo esse número o maior possível, de modo que cada grupo tenha somente alunos de um mesmo ano, e que nenhum desses alunos fique fora de um grupo. Se cada etapa terá a participação de 2 grupos distintos, então o número de etapas necessárias para que todos os alunos participem dessa atividade será:

      (A)8.
      (B)6.
      (C)5.
      (D)4.
      (E)3

      só calcula o maximo divisor comum - MDC -, que é igual a 28.

      196/28 = 7
      140/28 = 5

      7 + 5 = 12 grupos

      2 grupos por rodada

      12 / 2 = 6 rodas

      Comentário

      • Samantahc
        • 24/12/15
        • 30

        #4
        Originally posted by Sagess View Post
        2) Frente do terreno = F
        Comprimento do terreno = 2F

        Largura da escola = 3F - 60
        Comprimento da escola = F - 20
        Área da escola = 7.500 m²

        Aplicando a fórmula da área do retângulo:
        (3F - 60) * (F - 20) = 7500
        3F² - 120F + 1200 = 7500
        3F² - 120F - 6300 = 0
        F² - 40F - 2100 = 0
        (F + 30) (F - 70) = 0
        F = -30 ou 70 m.
        F = 70m

        Área do terreno:
        A = 3F * F
        A = 3F²
        A = 3(70²)
        A = 3(4900)
        A = 14.700 m²
        Letra D;




        http://rlm101.blogspot.com.br
        Sagess, obrigada pelas outras duas questões e diogo pela primeira
        Essa questão 2 achei ela muio dificil de visualizar. É um retângulo (da escola) "em cima" de outro retângulo (terreno)?

        Comentário

        • Sagess
          • 05/05/12
          • 1109

          #5
          Sim, o terreno é um espaço designado para construções, a escola deve estar dentro da circunscrição do terreno. Mas isso não é importante para resolver a questão, afinal o que conta são as relações estabelecidas entre as medidas.

          Se facilitar para você, então pode imaginar o retângulo da escola contido dentro do retângulo do terreno.

          Comentário

          • Samantahc
            • 24/12/15
            • 30

            #6
            Originally posted by Sagess View Post
            Sim, o terreno é um espaço designado para construções, a escola deve estar dentro da circunscrição do terreno. Mas isso não é importante para resolver a questão, afinal o que conta são as relações estabelecidas entre as medidas.

            Se facilitar para você, então pode imaginar o retângulo da escola contido dentro do retângulo do terreno.


            Bem melhor, Sagess *__* muito obrigada!

            Comentário


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