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Questao Arranjos, Combinaçoes

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  • ivoski
    • 11/02/13
    • 8

    Questao Arranjos, Combinaçoes

    Desejamos formar uma comissão de 7 parlamentares que devem
    ser selecionados entre 20 membros do partido A e 30 do partido B.
    (a) De quantas maneiras podemos selecionar comissões com pelo menos 1 membro do partido A? .
    (b) De quantas maneiras podemos selecionar comissões em que um determinado membro A1 do partido A nao pode estar na mesma comissão que o membro B1 do partido B.
    Obs.: se possível uma breve explicação. obrigado
  • Sagess
    • 05/05/12
    • 1109

    #2
    (A) vai ser um número gigantesco.
    Comissões totais = C(50, 7) = 99.884.400
    Comissões em que há só membros do partido B = C(30, 7) = 2.035.800
    Comissões em que há pelo menos um membro do partido A = C(50,7) - C(30,7) = 97.848.600

    (B) Comissões totais = C(50, 7) = 99.884.400
    Se A1 e B1 estão na mesma comissão, então há apenas espaço para selecionar outros 5 membros entre 48 restantes = C(48,5) = 1.712.304
    Total = C(50,7) - C(48,5) = 98.172.096

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