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AJUDA - Questão de conjuntos

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  • tatianamachado
    • 28/05/15
    • 8

    AJUDA - Questão de conjuntos

    Olá!

    Alguém poderia me ajudar, por favor?
    Como resolver essa questão?

    Ano: 2016
    Banca: IBFC
    Órgão: EBSERH


    Numa academia foi feita uma pesquisa sobre as modalidades que os 120 frequentadores utilizam e o resultado foi o seguinte: 85 fazem natação, 70 fazem musculação e 65 fazem ginástica, 42 fazem natação e musculação, 38 fazem natação e ginástica e 18 fazem as três modalidades. Se todos os frequentadores fazem pelo menos uma modalidade, então o total de frequentadores que fazem musculação e ginástica, é:
    a)45
    b)30
    c)20
    d)28
    e)38

    Gabarito: E


  • ROLIXX
    • 13/12/11
    • 54

    #2
    38 pessoas fazem natação e ginástica, contudo 18 dessas fazem os 3, logo 20 fazem só natação e ginástica... Seguindo o mesmo raciocínio, 24 fazem só natação e musculação... Assim dá pra calcular que 23 fazem só natação. Se somar quem só faz natação com a quantidade total de pessoas que fazem ginástica e musculação, a soma resulta em 158, 38 a mais que o número total de pessoas (isso acontece porque quem faz musculação e ginástica foi somado 2 vezes na conta), logo 38 pessoas fazem musculação e ginástica.
    Esse é o jeito de fazer só usando o raciocínio lógico propriamente dito, eu prefiro ir desenhando os 03 circulos entrelaçados e ir preenchendo de dentro pra fora, não dá pra desenhar isso tuudo aqui, mas te adianto que essa questão já é pra quem está um pouco mais avançado nessa maté ria e já fez pelo menos uns 5 exercícios da matéria "conjuntos", aí entra no automático.
    Espero ter ajudado, bons estudos! Rolixx

    Comentário

    • tatianamachado
      • 28/05/15
      • 8

      #3
      Originally posted by ROLIXX View Post
      38 pessoas fazem natação e ginástica, contudo 18 dessas fazem os 3, logo 20 fazem só natação e ginástica... Seguindo o mesmo raciocínio, 24 fazem só natação e musculação... Assim dá pra calcular que 23 fazem só natação. Se somar quem só faz natação com a quantidade total de pessoas que fazem ginástica e musculação, a soma resulta em 158, 38 a mais que o número total de pessoas (isso acontece porque quem faz musculação e ginástica foi somado 2 vezes na conta), logo 38 pessoas fazem musculação e ginástica.
      Esse é o jeito de fazer só usando o raciocínio lógico propriamente dito, eu prefiro ir desenhando os 03 circulos entrelaçados e ir preenchendo de dentro pra fora, não dá pra desenhar isso tuudo aqui, mas te adianto que essa questão já é pra quem está um pouco mais avançado nessa maté ria e já fez pelo menos uns 5 exercícios da matéria "conjuntos", aí entra no automático.
      Espero ter ajudado, bons estudos! Rolixx

      Entendi o raciocínio. Você tem razão, só fazendo muitos exercícios.
      Obrigada pela ajuda.

      Comentário

      • diogodm14
        • 02/09/14
        • 104

        #4
        Nessa questão é só usar a fórmula:

        n(a U b U c) = N(a) + n(b) + n(c) - ( n( a e b) + n( a e c) + n( b e c) ) + n (a e b e c)

        preenche com os valores e já era.

        Comentário

        • tatianamachado
          • 28/05/15
          • 8

          #5
          Originally posted by diogodm14 View Post
          Nessa questão é só usar a fórmula:

          n(a U b U c) = N(a) + n(b) + n(c) - ( n( a e b) + n( a e c) + n( b e c) ) + n (a e b e c)

          preenche com os valores e já era.

          Opa!!! Vou tentar fazer assim, também. Obrigada!!

          Comentário


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