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ANÁLISE DE PROJETOS

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  • criszao
    started a topic ANÁLISE DE PROJETOS

    ANÁLISE DE PROJETOS

    Alguma boa alma para resolver essa questão?

    QUESTÃO EPE 2014

    Uma empresa está considerando a possibilidade de investir
    na montagem de uma nova unidade industrial. O
    projeto, com vida útil de 5 anos, tem previsão de investimento
    inicial (fluxo de caixa alocado no ano zero) de 100
    milhões de reais, seguido de outro investimento (fluxo negativo),
    alocado no ano 1, de 50 milhões de reais. A partir
    dos anos seguintes, têm-se somente fluxos de caixa positivos,
    com previsão de 50 milhões de reais para o ano 2 e
    crescimento de 50% ao ano, em relação ao ano anterior, a
    partir do ano 2, conforme sugere o diagrama abaixo.

    Gráfico com duas entradas e 4 saídas (não consegui colar)


    Devido ao risco, a empresa exige uma taxa mínima de
    atratividade de 25% ao ano.
    A partir de tais premissas, qual o valor mais próximo, em
    milhões de reais, do VPL desse projeto para essa empresa?
    (A) 12
    (B) 32
    (C) 72
    (D) 132
    (E) 256

  • luiz3d
    replied
    Acho que a maneira mais rapida das contas seria assim:

    VP do Ano 1 = -50MM/(1,25) = -50MM/(1+1/4) = - 50MM/(5/4) = -200MM/5 = -40 MM

    VP do Ano 2 = 50MM/(1,25)^2 = 50MM/(5/4)^2 = 50MM/(25/16) = 16*50MM/25 = 16*2MM = 32 MM

    VP do Ano 3 = 50MM*1,5/(1,25)^3 --> a melhor maneira de calcular a partir de agora eh ver que os VP's crescem conforme uma PG em relacao ao VP do ano 2.
    Colocando em funcao do VP do ano 2, temos o VP do ano 3 = 50MM*1,5/(1,25)^3 = [50MM/(1,25)^2]*[1,5/1,25] = VP do ano 2 * [1,5/1,25] = 32 MM * [1,5/1,25] = 32 MM * 150/125 = 32 MM * 1,2 = 38,4 MM

    Perceba que agora os VP's dos proximos anos irao crescer conforme uma PG de razao 1,2 em relacao ao VP do ano anterior .

    VP do Ano 4 = 50MM*(1,5)^2/(1,25)^4= 50MM*1,5/(1,25)^3 * [1,5/1,25] = VP do ano 3 * 1,2 = 38,4 MM * 1,2 = 46,08 MM

    VP do Ano 5 = 50MM*(1,5)^3/(1,25)^5 = 50MM*(1,5)^2/(1,25)^4* [1,5/1,25] = VP do ano 4 * 1,2 = 46,08 MM * 1,2 = 55,296 MM

    Assim temos a soma dos VP's = -40 + 32 + 38,4 + 46,08 + 55,296 = 131,776 MM

    VPL = 131,776 - 100 = 31,776 MM

    Gab.: B

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  • criszao
    replied
    Mas estamos melhorando...

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  • SuzanaFreitas
    replied
    Originally posted by criszao View Post
    Oi Taquaritinga! Obrigada pela ajuda.

    Mas vc há de convir que é quase q impossível fazer esse cálculo todo durante a prova.

    Deve haver um jeito mais fácil q não estamos enxergando...

    Oi criszao!

    Acho que a única forma de concatenar um pouco essas contas seria usar a fórmula de soma de PG na parte entre chaves:

    50 * [(1,5)^3/(1,25)^5+50*(1,5)^2/(1,25)^4+50*1,5/(1,25)^3+50/(1,25)^2] , que é uma PG de razao 1,2 e primeiro termo 1/1,25², com 4 termos.

    Ficaria então 50 * (1/1,25²) * [(1,2^4) - 1] * (1/0,2) - 50/1,25 - 100 = 31,776

    Ainda assim daria bastante conta....

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  • criszao
    replied
    Oi Taquaritinga! Obrigada pela ajuda.

    Mas vc há de convir que é quase q impossível fazer esse cálculo todo durante a prova.

    Deve haver um jeito mais fácil q não estamos enxergando...

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  • Taquaritinga
    replied
    Descontando os fluxos de caixa para obtermos o valor presente líquido, obtém-se:
    50*(1,5)^3/(1,25)^5+50*(1,5)^2/(1,25)^4+50*1,5/(1,25)^3+50/(1,25)^2-50/1,25-100 =
    55,296+46,08+38,4+32-40-100=31,776
    Portanto, o valor mais próximo será 32 (alternativa b)

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