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Questão antiga Esaf 2002 INSS

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  • ThirdWorld
    • 11/07/11
    • 346

    Questão antiga Esaf 2002 INSS

    66- Uma opção européia de compra e uma opção
    européia de venda de uma ação que não distribuirá
    dividendos até a data de vencimento em que as
    opções são negociadas, respectivamente, aos
    prêmios de $2,525 e $1,046. As duas opções vencem
    daqui a quatro meses e a ação-objeto tem
    volatilidade de 25% ao ano. Além disso, as duas
    opções têm o mesmo preço de exercício de $29 e
    a ação está sendo negociada a $30. Se um investidor
    puder montar uma operação combinando: a
    compra da ação, a compra da opção de venda e a
    venda da opção de compra, isso equivalerá a uma
    operação de aplicação de fundos à taxa de juros,
    com capitalização contínua, igual a:
    a) 10% ao ano
    b) 5% ao ano
    c) 12% ao ano
    d) 6% ao ano
    e) 20% ao ano
    gabarito: B

    E ai alguém sabe essa?

    Obs.: E olha que eu achava que dominava bem Opções.
  • Salaroli
    • 19/01/12
    • 23

    #2
    Re: Questão antiga Esaf 2002 INSS

    Se desenhássemos o gráfico (preço do ativo subjacente x lucro/prejuízo) da operação combinada apresentada na questão, o resultado final seria uma reta horizontal acima do eixo x indicando um lucro inelástico às variações no preço do ativo. Ou seja, como mencionado no enunciado, a operação combinada é similar a uma aplicação de renda fixa. Assim, a taxa de juros desta aplicação (livre de risco de mercado) é a mesma que mantém a condição de paridade entre opções de compra e venda:

    c + Ke^(-rt) = p + S

    Onde:

    c = preço da opção de compra (call)
    p = preço da opção de venda (put)
    S = preço à vista do ativo objeto
    r = taxa de juros livre de risco
    K = preço de exercício das opções de compra e de venda
    t = tempo até o vencimento

    Substituindo os valores:

    2,525 + 29e^(-4/12*r) = 1,046 + 30

    e^(-4/12*r) = 28,521/29

    e^(-4/12*r) = 0,9835

    ln e^(-4/12*r) = ln (1 – 0,0165)

    -4/12*r = -0,0165

    r ≈ 0,05 ao ano.

    Comentário

    • ThirdWorld
      • 11/07/11
      • 346

      #3
      Re: Questão antiga Esaf 2002 INSS

      Ok! Perfeito. Só tinha que saber que essa estratégia equivale a uma operação de renda fixa.

      É que não estudei essas modalidades de estratégi, só as mais básica, box, trava, borboleta etc.

      Obrigado pela ajuda!

      Comentário


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