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  • SJ_Operador
    • 26/11/08
    • 223

    Duration

    Pessoal, alguém pode me ajudar?

    ESAF - AFPS/INSS/Auditoria nas Entidades Fechadas de Previdência Complementar/2002
    A duração de uma carteira de títulos de renda fixa certamente aumenta, quando:
    a) as autoridades monetárias decidem elevar a taxa básica de juros, provocando aumentos generalizados das taxas de juros de mercado.
    b) a carteira é recomposta com a substituição de títulos de prazo mais longo por títulos de prazo mais curto.
    c) aumentam as expectativas de inflação, resultando aumentos das taxas de juros de mercado.
    d) o administrador da carteira aumenta as aplicações em títulos com prazos mais curtos de vencimento.
    e) algumas notícias fazem com que caiam os prêmios de risco de crédito exigidos dos emitentes de alguns dos títulos contidos na carteira.
    Gabarito: E

    Por que não é letra A?
    Se aumento a taxa de juros de mercado, diminuo a valor do meu título. Se ele diminui a Duration aumenta, não?
  • CleitonSilva
    • 08/01/11
    • 518

    #2
    Re: Duration

    Originally posted by SJ_Operador View Post
    Pessoal, alguém pode me ajudar?

    ESAF - AFPS/INSS/Auditoria nas Entidades Fechadas de Previdência Complementar/2002
    A duração de uma carteira de títulos de renda fixa certamente aumenta, quando:
    a) as autoridades monetárias decidem elevar a taxa básica de juros, provocando aumentos generalizados das taxas de juros de mercado.
    b) a carteira é recomposta com a substituição de títulos de prazo mais longo por títulos de prazo mais curto.
    c) aumentam as expectativas de inflação, resultando aumentos das taxas de juros de mercado.
    d) o administrador da carteira aumenta as aplicações em títulos com prazos mais curtos de vencimento.
    e) algumas notícias fazem com que caiam os prêmios de risco de crédito exigidos dos emitentes de alguns dos títulos contidos na carteira.
    Gabarito: E

    Por que não é letra A?
    Se aumento a taxa de juros de mercado, diminuo a valor do meu título. Se ele diminui a Duration aumenta, não?
    Pense na fórmula da duration. Acho que tu até pensou, mas focou apenas no denominador. Sendo literal, dada a dificuldade de colocar fórmulas:

    Numerador: somatório dos fluxos de caixa trazidos a valor presente, ponderados pelo prazo de cada fluxo de caixa;

    Denominador: valor presente dos fluxos de caixa.

    De fato, olhando o denominador: se os juros aumentam, cai o valor presente dos fluxos de caixa e a duration tende a aumentar. Mas veja o numerador. Ele tem o somatório dos fluxos trazidos a valor presente e ainda ponderados pelo prazo. Perceba que os prazos mais longos (que serão mais descontados) terão justamente um peso maior no cálculo, de forma que o numerador cai mais que o denominador em relação a duration antes da alteração da taxa de juros.

    Acho que ficou meio confuso. Pra ter certeza, crie um exemplo pra uma dada taxa de juros e depois admita uma elevação. Assim tu compara a duration antes e depois.
    Last edited by CleitonSilva; Tue, 13/11/12, 12:06 AM.

    Comentário

    • CleitonSilva
      • 08/01/11
      • 518

      #3
      Re: Duration

      Da uma olhada aqui:

      http://www.webfinder.com.br/disclosu...lo_jul0205.pdf

      Tabela na página 7 tem a duration para diferentes taxas de juros.

      Comentário

      • SJ_Operador
        • 26/11/08
        • 223

        #4
        Re: Duration

        Originally posted by CleitonSilva View Post
        Pense na fórmula da duration. Acho que tu até pensou, mas focou apenas no denominador. Sendo literal, dada a dificuldade de colocar fórmulas:

        Numerador: somatório dos fluxos de caixa trazidos a valor presente, ponderados pelo prazo de cada fluxo de caixa;

        Denominador: valor presente dos fluxos de caixa.

        De fato, olhando o denominador: se os juros aumentam, cai o valor presente dos fluxos de caixa e a duration tende a aumentar. Mas veja o numerador. Ele tem o somatório dos fluxos trazidos a valor presente e ainda ponderados pelo prazo. Perceba que os prazos mais longos (que serão mais descontados) terão justamente um peso maior no cálculo, de forma que o numerador cai mais que o denominador em relação a duration antes da alteração da taxa de juros.

        Acho que ficou meio confuso. Pra ter certeza, crie um exemplo pra uma dada taxa de juros e depois admita uma elevação. Assim tu compara a duration antes e depois.
        Cleiton,
        De fato! Por um lapso pensei somente no denominador. Muito obrigado pela resposta.

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        • Prof_econ
          • 28/11/11
          • 337

          #5
          Re: Duration

          A duration de um titulo cai conforme a taxa de juros sobe. Basta tirar a derivada da formula para ver que o efeito (sinal) é negativo. Esse conceito pode ser lembrado usando o que se chama "modified duration" do papel de renda fixa, que mede a sensibilidade de preco do titulo em relacao a uma variacao na taxa de juros.
          Como CleitonSilva apontou, o prazo medio ponderado pelo fluxo de caixa cai, ja que quanto mais distante a data (vertice), menor sera sua contribuicao, e mesmo com a queda no denominador (valor presente dos fluxos), a duration cai.

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