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RiscoxRetorno eletrobrás 2010 Cesgranrio

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  • Christine Dayé
    • 23/03/10
    • 524

    RiscoxRetorno eletrobrás 2010 Cesgranrio

    67
    Um investidor tem um determinado portfólio e compra um
    ativo com alto risco (isto é, alto desvio padrão de retornos)
    mas com coeficiente de correlação de retornos negativo,
    em relação ao portfolio original. Nessas condições, certamente
    o novo portfólio
    (A) poderá ter risco nulo.
    (B) será mais arriscado.
    (C) terá maior retorno esperado.
    (D) terá o mesmo retorno esperado.
    (E) terá menor retorno esperado.

    O gabarito é letra A.
    Minhas dúvidas:
    1) se o portifólio tem N ativos, então o risco não poderá ser nulo por conta das covariancias. A questão não fala da quantidade de ativos no portifólio, por isso a A estaria incorreta.
    2) O risco da carteira irá diminuir com a cov negativa, isso não fará com que o retorno esperado também dimimua? Quanto menor o risco de uma carteira menor o retorno esperado, não é isso? A E não estaria correta neste caso?

    Obrigada!
  • davidsonbbpg
    • 21/05/12
    • 86

    #2
    Re: RiscoxRetorno eletrobrás 2010 Cesgranrio

    OI, Cris...

    bem, eu entendo da seguinte maneira:
    o ativo adicionado ao portfolio possui correlacao negativa aos retornos do portfolio, ou seja se o portfolio oferece retorno de 10% o ativo traz retorno de -10%, ou -9%,-8 seila.... e assim por diante.

    A teoria do Portfolio de Markovitz diz q ativos q apresentem correlacao perfeitamente negativa(o q na pratica eh impossivel) possuem risco de portfolio (desvio padrao) = 0.

    ja q o ativo possui correlacao negativa, o risco sera zero se a correlacao for = -1.
    entendo q se a correlacao for negativa o risco SERÁ ZERO se CORR = -1, ou tenderá a zero de CORR próx de -1, ou seja, PODERÁ SER ZERO (alternativa A).

    compartilho sua opiniao, em parte sobre a E, pois entendo tbm q o retorno esperado PODERÁ ser menor (alternativa E), mas nao necessariamente ja q o novo portfolio pode se encontrar abaixo da curva eficiente de selecao de portfolio. O examinador aponta para um certeza (será menor), enquanto q nem sempre teremos menor retorno esperado.

    Nao sei se fui mto claro pois nao eh mto facil o entendimento e explicacao, portanto, aconselho ler o capitulo 10 e 11 de Finanças Corporativas e Valor do Assaf Neto, especialmente a figura da pagina 228 no topico fronteira eficiente.

    Comentário

    • davidsonbbpg
      • 21/05/12
      • 86

      #3
      Re: RiscoxRetorno eletrobrás 2010 Cesgranrio

      tbm tenho uma duvida.
      estou resolvendo as questoes do livro do assaf neto (somente para fixacao das formulas ja q to achando complexo demais para concurso, mas nunca se sabe) e me deparei com a seguinte questao aparentemente simples.
      OBS: melhor ter uma calculadora para auxilio.

      Pede-se calcular o risco de uma carteira composta igualmente por dois ativos (A e B), sabendo que a correlação é 0,875, e o desvio padrão to ativo A é 13%, e do ativo B 18%.

      O livro do mestre gabarita a resposta sendo 15,02%, mas nao entendo pq eu erro. nao sei se estou me confundindo na formula ou oq....

      Sendo a formula do risco de portfolio a seguinte

      ((Wa x (riscoA)^2)+(Wb x (riscoB)^2)+(2 x Wa x Wb x CORRab x riscoA x riscoB))^1/2
      Wa= a composicao do ativo A na carteira,
      Wb= a composicao do ativo B na carteira,
      RiscoA = o desvio padrao do ativo A
      RiscoB= o desvio padrao do ativo B
      CORR = correlacao entre ativo A e B

      teriamos:
      ((0,5x0,13^2)+(0,5x0,18^2)+(2 x 0,5 x 0,5 x 0,875 x 0,13x 0,18))^1/2
      ((0,00845)+(0,0162)+(0,0102375))^1/2
      (0,0348875)^1/2
      0,186781958 ou 18,67%

      PSerdao pela falta de acentuacao

      Comentário

      • Christine Dayé
        • 23/03/10
        • 524

        #4
        Re: RiscoxRetorno eletrobrás 2010 Cesgranrio

        Oi, obrigada pela resposta!

        quanto à sua dúvida, vamos lá, eu sempre calculo pela variância e no final tiro a raiz. Acho que a sua fórmula estava errada...
        Variância Portifólio (VP)=((Wa x (riscoA)^2)+(Wb x (riscoB)^2)+(2 x Wa x Wb x CORRab x riscoA x riscoB))
        VP = (13^2 x 0.5^2) +(18^2 x 0.5^2)+ (2x 13 x 0.5 x 18 x 0.5 x 0.875)
        VP = (169 x 0.25) + (324 x 0.25) + 102.375 = 225.625
        VP = 225.625^1/2 = aprox 15

        Espero que tenha conseguido te ajudar tb!

        Comentário

        • Prof_econ
          • 28/11/11
          • 337

          #5
          Re: RiscoxRetorno eletrobrás 2010 Cesgranrio

          O portfolio final podera ter risco nulo se a correlacao entre os retornos da carteira e do ativo for perfeita e negativa, e o investidor adquira as quantidades exatas para eliminar o risco, como colocaram.
          Isso nao é nada impossivel, pois posso ter uma carteira com um contrato futuro de Ibovespa vendido e comprar as quantidades das acoes que repliquem o Ibovespa ou um ETF, por exemplo. Posso ter um opcao e contruir uma "put-call parity" ou montar um box.
          Ja o retorno esperado pode ser maior, igual ou menor, dependendo do retorno esperado do ativo adquirido.

          Comentário


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