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Matemática Financeira colaboração: TrovãoRJ


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  #1  
Antigo Mon, 20/05/13, 04:52 PM
Flor_TO Flor_TO está offline
 
Registrado em: 10/04/13
Posts: 73
Padrão Fcc/tre-ap

Para uma empresa obter um empréstimo de 10000 a instituição cobrou 400 de taxa de abertura de crédito e 163,27 referentes a outras taxas. Esse empréstimo vence em 2 meses, e o principal e os juros serão pagos no vencimento. Sabendo que a taxa de juros composta cobrada pelo banco foi de 2% ao mes, a taxa de juros efetivas da operação foi de?

Resposta: 5%

Se alguém puder me ajudar fico muito grata.

Obrigada.
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  #2  
Antigo Mon, 20/05/13, 07:18 PM
Flamarion Flamarion está offline
 
Registrado em: 16/07/11
Localização: Franca_SP
Posts: 816
Padrão Re: Fcc/tre-ap

Olá, Flor !!.


Para uma empresa obter um empréstimo de R$ 10.000 a instituição cobrou R$ 400 de taxa de abertura de crédito e R$ 163,27 referentes a outras taxas. Esse empréstimo vence em 2 meses, e o principal e os juros serão pagos no vencimento. Sabendo que a taxa de juros composta cobrada pelo banco foi de 2% ao mês, a taxa de juros efetivos da operação foi de ?

Resposta: 5%


Flor, a empresa vai pagar juros sobre os $ 10.000 emprestados do banco. Logo, os juros de 2% a.m., por 2 meses, incidirão sobre este valor ($10.000).
Porém, a taxa efetiva é encontrada a partir do valor líquido depositado na conta da empresa, neste caso, seria o nosso " A " (valor atual). Vamos, então, ver como ficaria o fluxo de caixa deste desconto, para facilitar a visualização :-


10.000............................................ .> M = ??

|------------|1m|-----------------------|2m|---------| n (i = 2% a.m.)
9.436,73


O Valor Atual " A " indicado acima, no fluxo de caixa, resulta de :-

A = 10.000 - 400 - 163,27

A = 9.436,73---> (valor depositado na conta corrente da empresa)

Agora, podemos calcular o montante " M " que resultará desta aplicação :-

M = C * (1 + i)^n

M = 10.000 * (1+0,02)^2

M = 10.000 * 1,0404

M = 10.404

Assim, o Desconto Total (Dt) resultaria em :-

Dt = 400 + 163,27 + 404

Dt = 967,27

Agora, podemos encontrar a taxa efetiva (ief), ao mês :-

ief = Dt / A

ief = 967,27 / 9.436,73

ief = 0,1025

ief = (1,1025) ---> (leia-se "raiz quadrada de 1,1025", eis o que precisamos encontrar)

ief = 1,05 - 1 * 100

ief = 5% a.m.

Qqr. dúvida, comente. Abraços !!.

Flamarion.
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  #3  
Antigo Mon, 20/05/13, 08:43 PM
Flamarion Flamarion está offline
 
Registrado em: 16/07/11
Localização: Franca_SP
Posts: 816
Padrão Re: Fcc/tre-ap

Flor, permita-me aperfeiçoar a informação quanto à taxa efetiva, a partir do ponto indicado abaixo. Veja :-


ief = (1,1025) ---> (leia-se "raiz quadrada de 1,1025", eis o que precisamos encontrar)

A melhor forma de representar a raiz quadrada solicitada nesta questão é adotar o padrão conforme a HP12, i.e., de '" DESCAPITALIZAÇÃO "; assim, teríamos :-

ief = (1,1025)^1/2 ----> (assim fica melhor)

ief = 1,05 - 1 * 100

ief = 5% a.m.

Qqr. dúvida, comente. Abraços !!.

Flamarion.
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  #4  
Antigo Tue, 21/05/13, 10:04 AM
Flor_TO Flor_TO está offline
 
Registrado em: 10/04/13
Posts: 73
Padrão Re: Fcc/tre-ap

Obrigada, Flamarion. Me ajudou muito. Comprei um livro de questões de MF e no final do cap tem por volta de 50 questões apenas com gabaritos e isso dificulta um pouco verificar o aprendizado. Ainda bem que existe esse espaço.

Bom dia.
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  #5  
Antigo Tue, 21/05/13, 10:05 AM
Flor_TO Flor_TO está offline
 
Registrado em: 10/04/13
Posts: 73
Padrão Re: Fcc/tre-ap

Mas essa questão achei complicada, mas depois que vc mostrou ficou clara. Obrigada.
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  #6  
Antigo Tue, 21/05/13, 07:46 PM
Flamarion Flamarion está offline
 
Registrado em: 16/07/11
Localização: Franca_SP
Posts: 816
Padrão Re: Fcc/tre-ap

Flor, sempre que encontrar qualquer dificuldade na resolução de suas questões, sinta-se à vontade postá-las aqui, pois há muitos colaboradores à disposição. Abraços !!.


Flamarion.
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