Arranjos, Permutações e Combinações I

[Ametista]

Utilizando uma vez o algarismo 0, duas vezes o algarismo 3 e duas vezes o algarismo 7 é possível escrever N números inteiros positivos de 5 algarismos. O valor de N é:

a) 120
b) 64
c) 48
d) 30
e) 24

[Opus Pi]

Olá Ametista.

Temos 5 algarismos com as seguintes repetições: um 0, dois 3 e dois 5. Usando permutação de 5 com repeição de 1, 2 e 2, temos 5!/1!2!2! = 30 números de 5 algarismos. Entretanto, este total inclui aqueles que iniciam com 0, que devem ser excluídos. Os iniciados com 0 totalizam 4!/2!2! = 6. Portanto, temos 30 - 6 = 24 números, que é o valor de N.

Letra E.

Opus.