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Raciocínio Lógico colaboração: Opus Pi


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  #1  
Antigo Tue, 24/11/09, 05:45 PM
Claramay Claramay está offline
 
Registrado em: 18/11/09
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Padrão análise combinatória - questão

Boa Noite!!!

Alguém pode me ajudar nesta questão?


As atuais placas de licenciamento de
automóveis constam de sete símbolos, sendo
três letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas
de quatro algarismos. Quantas são as placas
distintas formadas?
a) 175.760.000 (resp.)
b) 158.184.000
c) 121.670.000
d) 88.583.040

Obrigada!!!
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  #2  
Antigo Tue, 24/11/09, 05:59 PM
TrovaoRJ TrovaoRJ está offline
Professor(a)
 
Registrado em: 09/06/08
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Padrão Re: análise combinatória - questão

Vamo lah Clara:

Letras - 26
Algarismos - 10

Ele pede o total de placas, logo usaremos o princípio da multiplicação da seguinte maneira:

26.26.26.10.10.10.10 = 175.760.000 placas

Repare q as letras e números podem se repetir numa placa (sem problemas!!!)

Letra A

Abç
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  #3  
Antigo Tue, 24/11/09, 06:00 PM
BOB PAI BOB PAI está offline
 
Registrado em: 28/11/07
Posts: 183
Padrão Re: análise combinatória - questão

Olá!

São 3 letras que podem ser repetidas: 26 x 26 x 26 = 17.576
e 4 números que também podem ser repetidos: 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000

Letras x Números = 175.760.000

o[]o's

Valeu Trovão, fomos juntos nessa!
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  #4  
Antigo Wed, 25/11/09, 09:19 AM
Claramay Claramay está offline
 
Registrado em: 18/11/09
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Smile Re: análise combinatória - questão

Citação:
Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
Vamo lah Clara:

Letras - 26
Algarismos - 10

Ele pede o total de placas, logo usaremos o princípio da multiplicação da seguinte maneira:

26.26.26.10.10.10.10 = 175.760.000 placas

Repare q as letras e números podem se repetir numa placa (sem problemas!!!)

Letra A

Abç

Estou muito satisfeita com as resposta, nossa...
Muito Obrigada Prof. e Bob!!!

Cordialmente,
Clara
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  #5  
Antigo Wed, 25/11/09, 11:44 AM
Claramay Claramay está offline
 
Registrado em: 18/11/09
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Post Outra questão: análise combinatória

Gente, me socorram! Esta questão aqui não faço noção de como resolvê-la rsrsr para falar a verdade eu faria assim: 9999 - 1000, rsrsr


Quantos inteiros há entre 1000 e 9999 cujos algarismos são distintos?

a) 5040 c) 2.520
b) 4536 (resp) d) 2.268

Obrigada
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  #6  
Antigo Wed, 25/11/09, 12:32 PM
TrovaoRJ TrovaoRJ está offline
Professor(a)
 
Registrado em: 09/06/08
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Padrão Re: Outra questão: análise combinatória

Clara, se vc fizer 9999 - 1000 = 8999 vc estará considerando TODOS os números entre esse intervalo; porém a kestão pede os números com algarismos DISTINTOS, ou seja, temos q tirar, por exemplo, o 1000, 1001, 1002, ..., 1010, ..., 1998, 1999.

Vamos usar o princípio da multiplicação:

_._._._ = ???

primeira casa ---> podemos ter 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 (exceto o zero) = 9 possibilidades
segunda casa ---> todos os 10 algarismos, exceto o da casa anterior = 9 possibilidades
terceira casa ---> todos, exceto os dois últimos algarismos = 8 possibilidades
quarta casa ---> todos, exceto os três anteriores = 7 possibilidades

Total = 9.9.8.7 = 4.536 algarismos

Abç
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  #7  
Antigo Wed, 25/11/09, 06:16 PM
Claramay Claramay está offline
 
Registrado em: 18/11/09
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Smile Re: Outra questão: análise combinatória

Citação:
Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
Clara, se vc fizer 9999 - 1000 = 8999 vc estará considerando TODOS os números entre esse intervalo; porém a kestão pede os números com algarismos DISTINTOS, ou seja, temos q tirar, por exemplo, o 1000, 1001, 1002, ..., 1010, ..., 1998, 1999.

Vamos usar o princípio da multiplicação:

_._._._ = ???

primeira casa ---> podemos ter 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 (exceto o zero) = 9 possibilidades
segunda casa ---> todos os 10 algarismos, exceto o da casa anterior = 9 possibilidades
terceira casa ---> todos, exceto os dois últimos algarismos = 8 possibilidades
quarta casa ---> todos, exceto os três anteriores = 7 possibilidades

Total = 9.9.8.7 = 4.536 algarismos

Abç
Muito obrigada Prof!!! Fica com Deus!!!
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  #8  
Antigo Mon, 30/11/09, 03:12 PM
Claramay Claramay está offline
 
Registrado em: 18/11/09
Posts: 66
Post Análise combinatória - questão

Oi Prof!!! Poderia me ajudar nesta questão aqui?
7) (ESAF) A quantidade de números ímpares entre 100 e 999, com todos os algarismos diferentes?
a) 320 (resp.)
b) 360
c) 405
d) 450
e) 500


Olha meu raciocínio
9x9x5=405, mas a resposta é 320
cond. para ser ímpar: que os números terminem em 1, 3, 5, 7 e 9 (5 algarismos)
mas a cond. para ser par é praticamente a mesma, pois terá que terminar em: 0, 2, 4, 6 e 8 (5 algarismos)

Prof., por favor, onde estou errando?
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  #9  
Antigo Mon, 30/11/09, 03:29 PM
BOB PAI BOB PAI está offline
 
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Padrão Re: Análise combinatória - questão

Citação:
Postado Originalmente por Claramay Ver Post
Oi Prof!!! Poderia me ajudar nesta questão aqui?
7) (ESAF) A quantidade de números ímpares entre 100 e 999, com todos os algarismos diferentes?
a) 320 (resp.)
b) 360
c) 405
d) 450
e) 500


Olha meu raciocínio
9x9x5=405, mas a resposta é 320
cond. para ser ímpar: que os números terminem em 1, 3, 5, 7 e 9 (5 algarismos)
mas a cond. para ser par é praticamente a mesma, pois terá que terminar em: 0, 2, 4, 6 e 8 (5 algarismos)

Prof., por favor, onde estou errando?
Olá, Claramay!
Na resolução desta questão pelo professor OPUS PI, o gaba é 360 (letra B).

8*9*5 = 360

Eu cheguei no gabarito (A) usando o seguinte raciocínio:

a) o último dígito TEM q ser ímpar (5 possibilidades)
b) o primeiro dígito NÃO pode ser zero ou igual ao último dígito (8 possibilidades)
c) o segundo dígito NÃO pode ser igual aos outros dois (8 possibilidades)

logo, 8*8*5 = 320

http://www.forumconcurseiros.com/for...d.php?t=250587

o[]o's

Última edição por BOB PAI; Mon, 30/11/09 às 03:37 PM.
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  #10  
Antigo Mon, 30/11/09, 04:38 PM
Claramay Claramay está offline
 
Registrado em: 18/11/09
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Padrão Re: Análise combinatória - questão

Citação:
Postado Originalmente por BOB PAI Ver Post
Olá, Claramay!
Na resolução desta questão pelo professor OPUS PI, o gaba é 360 (letra B).

8*9*5 = 360

Eu cheguei no gabarito (A) usando o seguinte raciocínio:

a) o último dígito TEM q ser ímpar (5 possibilidades)
b) o primeiro dígito NÃO pode ser zero ou igual ao último dígito (8 possibilidades)
c) o segundo dígito NÃO pode ser igual aos outros dois (8 possibilidades)

logo, 8*8*5 = 320

http://www.forumconcurseiros.com/for...d.php?t=250587

o[]o's

Oi Bob este gabarito é de uma apostila do site "eu vou passar" e lá consta que a resposta da questão 7 é A (320).
Obrigada!
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  #11  
Antigo Tue, 01/12/09, 05:27 PM
Claramay Claramay está offline
 
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Post Análise combinatória - questão

Boa noite!!!

Alguém pode me ajudar nesta questão?
Desde já os agradeço!!!


3) Considere a palavra LIVRO.

c)Quantos anagramas contêm as letras RO juntas e
nessa ordem?
Resp.: 24

Seria pq as três letras LIV poderia mudar entre si: 3!, mas o RO vai ser considerado uma só letra, portanto 4!
resolvendo 4!= 4x3x2x1= 24
É isto gente?
Meu raciocínio está correto?

Atenciosamente,
Clara

Última edição por Claramay; Tue, 01/12/09 às 05:33 PM.
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  #12  
Antigo Tue, 01/12/09, 05:32 PM
TrovaoRJ TrovaoRJ está offline
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Padrão Re: Análise combinatória - questão

Clara, se fossemos axar o número total de anagramas, faríamos: 5! = 120

Como keremos R e O juntas, basta transformá-las numa única letra. Daí ficaríamos com uma permutação de "4 letras":

P(4) = 4! = 24 anagramas

Obs: Se ele kisesse R e O juntas, mas naum importando a ordem a gente multiplicaria esse resultado por 2, pois estaríamos considerando tanto RO qto OR, ok?!

Abç
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  #13  
Antigo Tue, 01/12/09, 05:46 PM
Claramay Claramay está offline
 
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Padrão Análise combinatória - questão

E esta questão? Como faço?
Desde já agradeço...

7) Considere a palavra FELINO:
e) Quantos apresentam as letras ELI juntas e
em qualquer ordem?

Resp. 144

Fiquem com Deus!!!
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  #14  
Antigo Tue, 01/12/09, 05:47 PM
Claramay Claramay está offline
 
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Padrão Re: Análise combinatória - questão

Citação:
Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
Clara, se fossemos axar o número total de anagramas, faríamos: 5! = 120

Como keremos R e O juntas, basta transformá-las numa única letra. Daí ficaríamos com uma permutação de "4 letras":

P(4) = 4! = 24 anagramas

Obs: Se ele kisesse R e O juntas, mas naum importando a ordem a gente multiplicaria esse resultado por 2, pois estaríamos considerando tanto RO qto OR, ok?!

Abç
Entendi perfeitamente Prof.!!! Muito obrigada por sua atenção, fique em paz!!!
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  #15  
Antigo Tue, 01/12/09, 08:17 PM
TrovaoRJ TrovaoRJ está offline
Professor(a)
 
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Padrão Re: Análise combinatória - questão

Citação:
Postado Originalmente por Claramay Ver Post
E esta questão? Como faço?
Desde já agradeço...

7) Considere a palavra FELINO:
e) Quantos apresentam as letras ELI juntas e
em qualquer ordem?

Resp. 144

Fiquem com Deus!!!
Aki eh o msm eskema, Clara...vamo lah:

ELI ---> uma "letra" soh.

Portanto, temos q permutar "4 letras" (F, ELI, N, A) ---> P(4) = 4! = 24

Porém, da msm maneira q colokei na Observação da msg anterior, falta permutarmos as 3 letras do "bloco" (ELI), ou seja, falta multiplicar esse resultado por 3! = 6.

Total = 4!.3! = 24.6 = 144 anagramas

Abç
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