FGV - consultor - senado

[Arafat]

21
Admita que 3 operários, trabalhando 8 horas por dia,
construam um muro de 36 metros em 5 dias. O tempo
necessário para que 5 operários, trabalhando 6 horas por dia,
construam um muro de 30 metros é de:
(A) 3 dias mais 2 horas.
(B) 3 dias mais 4 horas.
(C) 3 dias mais 8 horas.
(D) 4 dias mais 3 horas.
(E) 4 dias mais 4 horas.

operario h/dia altura dias
3 8 36 5
5 6 30 x

5/x = 36/30 . 6/8 . 5/3
x = 3,3333
3 dias
0,333 - 8 horas

Pra mim a resposta seria letra C. Porém, o gabarito definitivo é A.

[Arafat]

valeu por confirmar, como uma banca pode manter um gabarito como esse?

[Wanderley]

Colega Arafat,

Como já faz muito tempo desta postagem, não sei se já "descobriste" o pulo do gato da questão, mas como minhas contribuições são poucas no forum, vou postar alguma coisa.


Bem, recentemente enfrentei essa questão e depois de uma árdua batalha (árdua mesmo, tou pra lá de enferrujado em matemática) cheguei à solução e devo dizer-lhe que tanto você quanto à banca estão absolutamente corretos !!!

Os dias a serem trabalhados pelos 5 operários são 3,33... dias, ou 3 dias + 1/3 de dia. O pulo do gato aqui é que não são "dias" calendários, ou seja, não são "dias" de 24 horas, mas dias de jornada de trabalho, que no caso aqui são de 6 horas, daí que 1/3*6 horas são 2 horas, resultando em 3 dias e 6 horas.

Uma outra forma de ver isso, bem mais complicada, diga-se de passagem, é achar quanto 1 operário faz em 1 hora, senão vejamos:

3 op ---- 8h/dia ------ 36m ---- 5 dias , é o mesmo que :

3 op ---- 8h/dia ------7,2 m/dia

1 op ---- 8h/dia ---- 2,4m/dia

8h ------ 2,4 m
1h ------ x m

x = 0,3 m

5 op = 1,5 m/hora (os cinco)

5 op ---- 1h ---- 1,5m
5 op ---- xh ---- 30 m

x = 20 horas, como cada dia de trabalho é de apenas 6 horas temos:

6h + 6h + 6h + 2h = 20 horas, ou

20h/6h, ou 20h/jornada diária = 3,33333... = 3 jornadas de trabalho + 1/3 de jornada = 3 dias + 2 horas

Espero ter ajudado

Postado Originalmente por Arafat

21
Admita que 3 operários, trabalhando 8 horas por dia,
construam um muro de 36 metros em 5 dias. O tempo
necessário para que 5 operários, trabalhando 6 horas por dia,
construam um muro de 30 metros é de:
(A) 3 dias mais 2 horas.
(B) 3 dias mais 4 horas.
(C) 3 dias mais 8 horas.
(D) 4 dias mais 3 horas.
(E) 4 dias mais 4 horas.

operario h/dia altura dias
3 8 36 5
5 6 30 x

5/x = 36/30 . 6/8 . 5/3
x = 3,3333
3 dias
0,333 - 8 horas

Pra mim a resposta seria letra C. Porém, o gabarito definitivo é A.

[RumoAoSF]

Amigo,
Questões envolvendo regra de 3 composta, quando aprecerem mais de 3 variáveis devemos tentar reduzir este nº para 3.
Explico melhor:
No caso se trabalha-se 8 horaspor dia, durante 5 dias, temos que são trabalhadas 40 horas no total (8x5). Assim, montamos o diagrama:
Nº operarios Horas Muro
3 40 36
5 x 30
Logo, quanto mais horas menos operários e mais muro, assim:
40/x= 5/3x36/30
Chegamos a x=20 horas. Como os operarios trabalham 6 horas por dia, são necessários 3 dias e 2 horas.
Espero ter ajudado.