equivalencia de capitais

[Island_Man]

João comprou um determinado bem,comprometendo-se a pagar por ele uma quantia de R$1.000,00
daqui a 30 dias, e mais R$2.000,00 daqui a 60 dias. Por não
dispor de numerário suficiente, deseja alterar esta forma
originalmente contratada por uma outra, que consiste no
pagamento de duas parcelas iguais, nas datas 90 e 120 dias.
Qual será o valor das novas prestações, considerando na
operação uma taxa de 5% ao mês, o desconto racional simples
e a data zero.

Pois bem, após seguir os passos, chega-se a equação

952,38 + 1.818,18 = 100x 100x
___ +___
115 120

Teria alguma forma de chegar ao resultado, de maneira mais simplificada, ou seja, sem ter que calcular o MMC?

Agradeço a ajuda