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Tópico: Micro - utilidade marginal


  1. #1

    Question Micro - utilidade marginal

    Suponha que um indivíduo tenha uma renda de $15 e que os preços dos bens X e Y sejam, respectivamente, de $2 e de $1 por unidade.Quantas unidades de X e de Y ele escolheria, considerando a tabela abaixo?

    Unidades de X e Y ----UmgX---Umg Y
    1º ------------------- 50 ---- 30
    2º ------------------- 44 ---- 28
    3º ------------------- 38 ---- 26
    4º ------------------- 32 ---- 24
    5º ------------------- 26 ---- 22
    6º ------------------- 20 ---- 20
    7º -------------------12 ---- 16
    8º -------------------- 4 ---- 10

    Resp.: 4 unidades de X e 7 unidades de Y.

    Alguém poderia explicar como chegar a resposta ?

    Obrigado!

    Júlio.

  2. #2
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    Padrão Re: Micro - utilidade marginal

    Renda = X.Px + Y.Py

    15 = 2.X + Y (i)

    No equilíbrio:

    UMgX/UMgY = Px/Py = 2

    UMgX = 2.UMgY (ii)

    Unidades de X e Y ----UmgX---Umg Y
    -----1º ------------------- 50 ---- 30
    ----- ------------------- 44 ---- 28
    -----3º ------------------- 38 ---- 26
    ----- ------------------- 32 ---- 24
    ----- ------------------- 26 ---- 22
    ----- ------------------- 20 ---- 20
    ----- -------------------12 ---- 16
    ----- -------------------- 4 ---- 10
    Bom, olhando pra tabela, concluímos que a UMgX somente eh o dobro da UMgY qdo:

    X = 2 e Y = 5
    X = 4 e Y = 7
    X = 6 e Y = 8


    Se analisarmos, conjuntamente, a Restrição Orçamentária veremos q a única combinação (X;Y) q a satisfaz eh a q está em vermelho: X = 4 e Y = 7


    Abç
    Última edição por TrovaoRJ; Wed, 23/12/09 às 02:47 PM.

  3. #3

    Padrão Re: Micro - utilidade marginal

    Valeu, Professor.

    Entendi sua explicação, principalmente, quando destacou em negrito as linhas da tabela. A relação entre os valores destacados atende a condição (UmgX/UmgY = 2). E a resposta, particularmente, valida a expressão 15 = 2.X + Y.

    Desculpe a minha ignorância não entendi como a primeira coluna poderia conter a resposta. Os valores apresentados nesta coluna são ordinais, apesar do cabeçalho da coluna. É isso mesmo? Tá muito capcioso...

    O raciocínio em que me baseei foi: o consumidor vai adquirindo unidades de um bem enquanto a relação entre a utilidade marginal da unidade desse bem dividida pelo seu preço (UmgX/Px), for maior do que a relação entre a utilidade marginal da unidade de um outro bem, dividida pelo seu preço (UmgY/Py). Ou seja, se UmgX/Px > UmgY/Py, o indivíduo opta por X. Soma-se 1 ao quantitativo deste produto. Analisando a tabela, linha a linha (sem "entrelaçamentos"), ele optaria apenas pelo produto Y, isto é X=0, Y=8.

    Se puderes acrescentar mais algum esclarecimento...Muito obrigado!

    um abraço,

    Júlio.

  4. #4
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    Padrão Re: Micro - utilidade marginal

    Fala Julio...eu naum sou professor de Economia...rs...minha sala aki no fórum eh de Matemática Financeira!!! Mas a gente se aventura por outras salas de vez em qdo...talvez nosso amigo Fantoni (ou algum outro entendedor da área) passe por aki depois e esclareça alguns pontos obscuros!!!

    O q eu entendi dessa primeira coluna eh o seguinte: a Utilidade Marginal de um bem eh SEMPRE negativa, ou seja, qto mais se consome desse bem (1, 2, 3, 4 unidades, ...) menos keremos adquirí-lo posteriormente (a UMg vai diminuindo, porém de maneira diferente para cada bem). Dah pra perceber isso tanto no bem X qto no Y na tabela (de forma decrescente de unidades consumidas).

    O principal da kestão da kestão eh justamente entender q essas Utilidades naum necessariamente andam "juntas", logo podemos consumir livremente qq bem e suas utilidades terão valores distintos ao longo da tabela.

    Contudo, temos q respeitar as leis da economia (fórmulas [i] e [ii]). Isso nos restringe às opções q mostrei pra vc (em negrito na tabela). Daí a única q realmente satisfaz as duas equações eh a opção: X = 4 e Y = 7.

    Bom, eu teria q analisar melhor a maneira como vc pensou...de primeira naum consegui entender!!!

    Se eu souber de algo mais, colocarei aki pra tentar ajudar...

    Abç

  5. #5
    paulohn

    Lightbulb Re: Micro - utilidade marginal

    Aparentemente a montagem dessa tabela foi justamente com o intuito de confundir o candidato.
    Se fosse o caso de olhar linha a linha a tabela, sem entrelaçar os dados, estaríamos impondo que a quantidade do bem x é sempre igual à quantidade do bem y, o que não necessariamente é verdade.
    Segundo a idéia de que o quociente entre preços e utilidades marginais entre produtos diferentes devem ser sempre iguais, devemos procurar as linhas conforme destacado em negrito.
    Acho que ajuda a pensar que ao invés de uma tabela com números ordinais e mesclando os itens x e y, poderíamos ter duas tabelas sendo "Quantidade X / Utilidade Marginal X" e "Quantidade Y / Utilidade Marginal Y" que dariam a mesma informação. Certamente, se houvesse 2 tabelas, esta questão ficaria mais intuitiva.


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