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Tópico: análise combinatória - questão


  1. #1

    Padrão análise combinatória - questão

    Boa Noite!!!

    Alguém pode me ajudar nesta questão?


    As atuais placas de licenciamento de
    automóveis constam de sete símbolos, sendo
    três letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas
    de quatro algarismos. Quantas são as placas
    distintas formadas?
    a) 175.760.000 (resp.)
    b) 158.184.000
    c) 121.670.000
    d) 88.583.040

    Obrigada!!!

  2. #2
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    Padrão Re: análise combinatória - questão

    Vamo lah Clara:

    Letras - 26
    Algarismos - 10

    Ele pede o total de placas, logo usaremos o princípio da multiplicação da seguinte maneira:

    26.26.26.10.10.10.10 = 175.760.000 placas

    Repare q as letras e números podem se repetir numa placa (sem problemas!!!)

    Letra A

    Abç

  3. #3

    Padrão Re: análise combinatória - questão

    Olá!

    São 3 letras que podem ser repetidas: 26 x 26 x 26 = 17.576
    e 4 números que também podem ser repetidos: 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000

    Letras x Números = 175.760.000

    o[]o's

    Valeu Trovão, fomos juntos nessa!

  4. #4

    Smile Re: análise combinatória - questão

    Citação Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
    Vamo lah Clara:

    Letras - 26
    Algarismos - 10

    Ele pede o total de placas, logo usaremos o princípio da multiplicação da seguinte maneira:

    26.26.26.10.10.10.10 = 175.760.000 placas

    Repare q as letras e números podem se repetir numa placa (sem problemas!!!)

    Letra A

    Abç

    Estou muito satisfeita com as resposta, nossa...
    Muito Obrigada Prof. e Bob!!!

    Cordialmente,
    Clara

  5. #5

    Post Outra questão: análise combinatória

    Gente, me socorram! Esta questão aqui não faço noção de como resolvê-la rsrsr para falar a verdade eu faria assim: 9999 - 1000, rsrsr


    Quantos inteiros há entre 1000 e 9999 cujos algarismos são distintos?

    a) 5040 c) 2.520
    b) 4536 (resp) d) 2.268

    Obrigada

  6. #6
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    Padrão Re: Outra questão: análise combinatória

    Clara, se vc fizer 9999 - 1000 = 8999 vc estará considerando TODOS os números entre esse intervalo; porém a kestão pede os números com algarismos DISTINTOS, ou seja, temos q tirar, por exemplo, o 1000, 1001, 1002, ..., 1010, ..., 1998, 1999.

    Vamos usar o princípio da multiplicação:

    _._._._ = ???

    primeira casa ---> podemos ter 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 (exceto o zero) = 9 possibilidades
    segunda casa ---> todos os 10 algarismos, exceto o da casa anterior = 9 possibilidades
    terceira casa ---> todos, exceto os dois últimos algarismos = 8 possibilidades
    quarta casa ---> todos, exceto os três anteriores = 7 possibilidades

    Total = 9.9.8.7 = 4.536 algarismos

    Abç

  7. #7

    Smile Re: Outra questão: análise combinatória

    Citação Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
    Clara, se vc fizer 9999 - 1000 = 8999 vc estará considerando TODOS os números entre esse intervalo; porém a kestão pede os números com algarismos DISTINTOS, ou seja, temos q tirar, por exemplo, o 1000, 1001, 1002, ..., 1010, ..., 1998, 1999.

    Vamos usar o princípio da multiplicação:

    _._._._ = ???

    primeira casa ---> podemos ter 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 (exceto o zero) = 9 possibilidades
    segunda casa ---> todos os 10 algarismos, exceto o da casa anterior = 9 possibilidades
    terceira casa ---> todos, exceto os dois últimos algarismos = 8 possibilidades
    quarta casa ---> todos, exceto os três anteriores = 7 possibilidades

    Total = 9.9.8.7 = 4.536 algarismos

    Abç
    Muito obrigada Prof!!! Fica com Deus!!!

  8. #8

    Post Análise combinatória - questão

    Oi Prof!!! Poderia me ajudar nesta questão aqui?
    7) (ESAF) A quantidade de números ímpares entre 100 e 999, com todos os algarismos diferentes?
    a) 320 (resp.)
    b) 360
    c) 405
    d) 450
    e) 500


    Olha meu raciocínio
    9x9x5=405, mas a resposta é 320
    cond. para ser ímpar: que os números terminem em 1, 3, 5, 7 e 9 (5 algarismos)
    mas a cond. para ser par é praticamente a mesma, pois terá que terminar em: 0, 2, 4, 6 e 8 (5 algarismos)

    Prof., por favor, onde estou errando?

  9. #9

    Padrão Re: Análise combinatória - questão

    Citação Postado Originalmente por Claramay Ver Post
    Oi Prof!!! Poderia me ajudar nesta questão aqui?
    7) (ESAF) A quantidade de números ímpares entre 100 e 999, com todos os algarismos diferentes?
    a) 320 (resp.)
    b) 360
    c) 405
    d) 450
    e) 500


    Olha meu raciocínio
    9x9x5=405, mas a resposta é 320
    cond. para ser ímpar: que os números terminem em 1, 3, 5, 7 e 9 (5 algarismos)
    mas a cond. para ser par é praticamente a mesma, pois terá que terminar em: 0, 2, 4, 6 e 8 (5 algarismos)

    Prof., por favor, onde estou errando?
    Olá, Claramay!
    Na resolução desta questão pelo professor OPUS PI, o gaba é 360 (letra B).

    8*9*5 = 360

    Eu cheguei no gabarito (A) usando o seguinte raciocínio:

    a) o último dígito TEM q ser ímpar (5 possibilidades)
    b) o primeiro dígito NÃO pode ser zero ou igual ao último dígito (8 possibilidades)
    c) o segundo dígito NÃO pode ser igual aos outros dois (8 possibilidades)

    logo, 8*8*5 = 320

    http://www.forumconcurseiros.com/for...d.php?t=250587

    o[]o's
    Última edição por BOB PAI; Mon, 30/11/09 às 02:37 PM.

  10. #10

    Padrão Re: Análise combinatória - questão

    Citação Postado Originalmente por BOB PAI Ver Post
    Olá, Claramay!
    Na resolução desta questão pelo professor OPUS PI, o gaba é 360 (letra B).

    8*9*5 = 360

    Eu cheguei no gabarito (A) usando o seguinte raciocínio:

    a) o último dígito TEM q ser ímpar (5 possibilidades)
    b) o primeiro dígito NÃO pode ser zero ou igual ao último dígito (8 possibilidades)
    c) o segundo dígito NÃO pode ser igual aos outros dois (8 possibilidades)

    logo, 8*8*5 = 320

    http://www.forumconcurseiros.com/for...d.php?t=250587

    o[]o's

    Oi Bob este gabarito é de uma apostila do site "eu vou passar" e lá consta que a resposta da questão 7 é A (320).
    Obrigada!

  11. #11

    Post Análise combinatória - questão

    Boa noite!!!

    Alguém pode me ajudar nesta questão?
    Desde já os agradeço!!!


    3) Considere a palavra LIVRO.

    c)Quantos anagramas contêm as letras RO juntas e
    nessa ordem?
    Resp.: 24

    Seria pq as três letras LIV poderia mudar entre si: 3!, mas o RO vai ser considerado uma só letra, portanto 4!
    resolvendo 4!= 4x3x2x1= 24
    É isto gente?
    Meu raciocínio está correto?

    Atenciosamente,
    Clara
    Última edição por Claramay; Tue, 01/12/09 às 04:33 PM.

  12. #12
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    Padrão Re: Análise combinatória - questão

    Clara, se fossemos axar o número total de anagramas, faríamos: 5! = 120

    Como keremos R e O juntas, basta transformá-las numa única letra. Daí ficaríamos com uma permutação de "4 letras":

    P(4) = 4! = 24 anagramas

    Obs: Se ele kisesse R e O juntas, mas naum importando a ordem a gente multiplicaria esse resultado por 2, pois estaríamos considerando tanto RO qto OR, ok?!

    Abç

  13. #13

    Padrão Análise combinatória - questão

    E esta questão? Como faço?
    Desde já agradeço...

    7) Considere a palavra FELINO:
    e) Quantos apresentam as letras ELI juntas e
    em qualquer ordem?

    Resp. 144

    Fiquem com Deus!!!

  14. #14

    Padrão Re: Análise combinatória - questão

    Citação Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
    Clara, se fossemos axar o número total de anagramas, faríamos: 5! = 120

    Como keremos R e O juntas, basta transformá-las numa única letra. Daí ficaríamos com uma permutação de "4 letras":

    P(4) = 4! = 24 anagramas

    Obs: Se ele kisesse R e O juntas, mas naum importando a ordem a gente multiplicaria esse resultado por 2, pois estaríamos considerando tanto RO qto OR, ok?!

    Abç
    Entendi perfeitamente Prof.!!! Muito obrigada por sua atenção, fique em paz!!!

  15. #15
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    Padrão Re: Análise combinatória - questão

    Citação Postado Originalmente por Claramay Ver Post
    E esta questão? Como faço?
    Desde já agradeço...

    7) Considere a palavra FELINO:
    e) Quantos apresentam as letras ELI juntas e
    em qualquer ordem?

    Resp. 144

    Fiquem com Deus!!!
    Aki eh o msm eskema, Clara...vamo lah:

    ELI ---> uma "letra" soh.

    Portanto, temos q permutar "4 letras" (F, ELI, N, A) ---> P(4) = 4! = 24

    Porém, da msm maneira q colokei na Observação da msg anterior, falta permutarmos as 3 letras do "bloco" (ELI), ou seja, falta multiplicar esse resultado por 3! = 6.

    Total = 4!.3! = 24.6 = 144 anagramas

    Abç


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