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Tpico: anlise combinatria - questo

  1. #1

    Padro anlise combinatria - questo

    Boa Noite!!!

    Algum pode me ajudar nesta questo?


    As atuais placas de licenciamento de
    automveis constam de sete smbolos, sendo
    trs letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas
    de quatro algarismos. Quantas so as placas
    distintas formadas?
    a) 175.760.000 (resp.)
    b) 158.184.000
    c) 121.670.000
    d) 88.583.040

    Obrigada!!!

  2. #2
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    Padro Re: anlise combinatria - questo

    Vamo lah Clara:

    Letras - 26
    Algarismos - 10

    Ele pede o total de placas, logo usaremos o princpio da multiplicao da seguinte maneira:

    26.26.26.10.10.10.10 = 175.760.000 placas

    Repare q as letras e nmeros podem se repetir numa placa (sem problemas!!!)

    Letra A

    Ab

  3. #3

    Padro Re: anlise combinatria - questo

    Ol!

    So 3 letras que podem ser repetidas: 26 x 26 x 26 = 17.576
    e 4 nmeros que tambm podem ser repetidos: 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000

    Letras x Nmeros = 175.760.000

    o[]o's

    Valeu Trovo, fomos juntos nessa!

  4. #4

    Smile Re: anlise combinatria - questo

    Citao Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
    Vamo lah Clara:

    Letras - 26
    Algarismos - 10

    Ele pede o total de placas, logo usaremos o princpio da multiplicao da seguinte maneira:

    26.26.26.10.10.10.10 = 175.760.000 placas

    Repare q as letras e nmeros podem se repetir numa placa (sem problemas!!!)

    Letra A

    Ab

    Estou muito satisfeita com as resposta, nossa...
    Muito Obrigada Prof. e Bob!!!

    Cordialmente,
    Clara

  5. #5

    Post Outra questo: anlise combinatria

    Gente, me socorram! Esta questo aqui no fao noo de como resolv-la rsrsr para falar a verdade eu faria assim: 9999 - 1000, rsrsr


    Quantos inteiros h entre 1000 e 9999 cujos algarismos so distintos?

    a) 5040 c) 2.520
    b) 4536 (resp) d) 2.268

    Obrigada

  6. #6
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    Padro Re: Outra questo: anlise combinatria

    Clara, se vc fizer 9999 - 1000 = 8999 vc estar considerando TODOS os nmeros entre esse intervalo; porm a kesto pede os nmeros com algarismos DISTINTOS, ou seja, temos q tirar, por exemplo, o 1000, 1001, 1002, ..., 1010, ..., 1998, 1999.

    Vamos usar o princpio da multiplicao:

    _._._._ = ???

    primeira casa ---> podemos ter 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 (exceto o zero) = 9 possibilidades
    segunda casa ---> todos os 10 algarismos, exceto o da casa anterior = 9 possibilidades
    terceira casa ---> todos, exceto os dois ltimos algarismos = 8 possibilidades
    quarta casa ---> todos, exceto os trs anteriores = 7 possibilidades

    Total = 9.9.8.7 = 4.536 algarismos

    Ab

  7. #7

    Smile Re: Outra questo: anlise combinatria

    Citao Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
    Clara, se vc fizer 9999 - 1000 = 8999 vc estar considerando TODOS os nmeros entre esse intervalo; porm a kesto pede os nmeros com algarismos DISTINTOS, ou seja, temos q tirar, por exemplo, o 1000, 1001, 1002, ..., 1010, ..., 1998, 1999.

    Vamos usar o princpio da multiplicao:

    _._._._ = ???

    primeira casa ---> podemos ter 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 (exceto o zero) = 9 possibilidades
    segunda casa ---> todos os 10 algarismos, exceto o da casa anterior = 9 possibilidades
    terceira casa ---> todos, exceto os dois ltimos algarismos = 8 possibilidades
    quarta casa ---> todos, exceto os trs anteriores = 7 possibilidades

    Total = 9.9.8.7 = 4.536 algarismos

    Ab
    Muito obrigada Prof!!! Fica com Deus!!!

  8. #8

    Post Anlise combinatria - questo

    Oi Prof!!! Poderia me ajudar nesta questo aqui?
    7) (ESAF) A quantidade de nmeros mpares entre 100 e 999, com todos os algarismos diferentes?
    a) 320 (resp.)
    b) 360
    c) 405
    d) 450
    e) 500


    Olha meu raciocnio
    9x9x5=405, mas a resposta 320
    cond. para ser mpar: que os nmeros terminem em 1, 3, 5, 7 e 9 (5 algarismos)
    mas a cond. para ser par praticamente a mesma, pois ter que terminar em: 0, 2, 4, 6 e 8 (5 algarismos)

    Prof., por favor, onde estou errando?

  9. #9

    Padro Re: Anlise combinatria - questo

    Citao Postado Originalmente por Claramay Ver Post
    Oi Prof!!! Poderia me ajudar nesta questo aqui?
    7) (ESAF) A quantidade de nmeros mpares entre 100 e 999, com todos os algarismos diferentes?
    a) 320 (resp.)
    b) 360
    c) 405
    d) 450
    e) 500


    Olha meu raciocnio
    9x9x5=405, mas a resposta 320
    cond. para ser mpar: que os nmeros terminem em 1, 3, 5, 7 e 9 (5 algarismos)
    mas a cond. para ser par praticamente a mesma, pois ter que terminar em: 0, 2, 4, 6 e 8 (5 algarismos)

    Prof., por favor, onde estou errando?
    Ol, Claramay!
    Na resoluo desta questo pelo professor OPUS PI, o gaba 360 (letra B).

    8*9*5 = 360

    Eu cheguei no gabarito (A) usando o seguinte raciocnio:

    a) o ltimo dgito TEM q ser mpar (5 possibilidades)
    b) o primeiro dgito NO pode ser zero ou igual ao ltimo dgito (8 possibilidades)
    c) o segundo dgito NO pode ser igual aos outros dois (8 possibilidades)

    logo, 8*8*5 = 320

    http://www.forumconcurseiros.com/for...d.php?t=250587

    o[]o's
    ltima edio por BOB PAI; Mon, 30/11/09 s 02:37 PM.

  10. #10

    Padro Re: Anlise combinatria - questo

    Citao Postado Originalmente por BOB PAI Ver Post
    Ol, Claramay!
    Na resoluo desta questo pelo professor OPUS PI, o gaba 360 (letra B).

    8*9*5 = 360

    Eu cheguei no gabarito (A) usando o seguinte raciocnio:

    a) o ltimo dgito TEM q ser mpar (5 possibilidades)
    b) o primeiro dgito NO pode ser zero ou igual ao ltimo dgito (8 possibilidades)
    c) o segundo dgito NO pode ser igual aos outros dois (8 possibilidades)

    logo, 8*8*5 = 320

    http://www.forumconcurseiros.com/for...d.php?t=250587

    o[]o's

    Oi Bob este gabarito de uma apostila do site "eu vou passar" e l consta que a resposta da questo 7 A (320).
    Obrigada!

  11. #11

    Post Anlise combinatria - questo

    Boa noite!!!

    Algum pode me ajudar nesta questo?
    Desde j os agradeo!!!


    3) Considere a palavra LIVRO.

    c)Quantos anagramas contm as letras RO juntas e
    nessa ordem?
    Resp.: 24

    Seria pq as trs letras LIV poderia mudar entre si: 3!, mas o RO vai ser considerado uma s letra, portanto 4!
    resolvendo 4!= 4x3x2x1= 24
    isto gente?
    Meu raciocnio est correto?

    Atenciosamente,
    Clara
    ltima edio por Claramay; Tue, 01/12/09 s 04:33 PM.

  12. #12
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    Padro Re: Anlise combinatria - questo

    Clara, se fossemos axar o nmero total de anagramas, faramos: 5! = 120

    Como keremos R e O juntas, basta transform-las numa nica letra. Da ficaramos com uma permutao de "4 letras":

    P(4) = 4! = 24 anagramas

    Obs: Se ele kisesse R e O juntas, mas naum importando a ordem a gente multiplicaria esse resultado por 2, pois estaramos considerando tanto RO qto OR, ok?!

    Ab

  13. #13

    Padro Anlise combinatria - questo

    E esta questo? Como fao?
    Desde j agradeo...

    7) Considere a palavra FELINO:
    e) Quantos apresentam as letras ELI juntas e
    em qualquer ordem?

    Resp. 144

    Fiquem com Deus!!!

  14. #14

    Padro Re: Anlise combinatria - questo

    Citao Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
    Clara, se fossemos axar o nmero total de anagramas, faramos: 5! = 120

    Como keremos R e O juntas, basta transform-las numa nica letra. Da ficaramos com uma permutao de "4 letras":

    P(4) = 4! = 24 anagramas

    Obs: Se ele kisesse R e O juntas, mas naum importando a ordem a gente multiplicaria esse resultado por 2, pois estaramos considerando tanto RO qto OR, ok?!

    Ab
    Entendi perfeitamente Prof.!!! Muito obrigada por sua ateno, fique em paz!!!

  15. #15
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    Padro Re: Anlise combinatria - questo

    Citao Postado Originalmente por Claramay Ver Post
    E esta questo? Como fao?
    Desde j agradeo...

    7) Considere a palavra FELINO:
    e) Quantos apresentam as letras ELI juntas e
    em qualquer ordem?

    Resp. 144

    Fiquem com Deus!!!
    Aki eh o msm eskema, Clara...vamo lah:

    ELI ---> uma "letra" soh.

    Portanto, temos q permutar "4 letras" (F, ELI, N, A) ---> P(4) = 4! = 24

    Porm, da msm maneira q colokei na Observao da msg anterior, falta permutarmos as 3 letras do "bloco" (ELI), ou seja, falta multiplicar esse resultado por 3! = 6.

    Total = 4!.3! = 24.6 = 144 anagramas

    Ab

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