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Tópico: Raciocínio Lógico: Probabilidade


  1. #1
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    Padrão Raciocínio Lógico: Probabilidade

    1) Ao se jogar um determinado dado viciado, a probabilidade de sair o numero 6 é de 20%, enquanto as probabilidades de sair qualquer outro numero são iguais entre si.Ao se jogar este dado duas vezes, qual o valor mais próximo da probabilidade de um numero sair duas vezes?

    a)20%
    b)27%
    c)25%
    d)23%
    e)50%

    2) Ao se jogar um dado honesto tres vezes, qual o valor mais proximo da probabilidade de o numero 1 sair exatamente uma vez?

    a) 35%
    b)17%
    c)7%
    d)42%
    e)58%

    GAB

    1- B
    2- A

    Pessoal, como faço para resolver esse modelo de questão?

  2. #2
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    Padrão Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

    1) Ao se jogar um determinado dado viciado, a probabilidade de sair o numero 6 é de 20%, enquanto as probabilidades de sair qualquer outro numero são iguais entre si.Ao se jogar este dado duas vezes, qual o valor mais próximo da probabilidade de um numero sair duas vezes?

    P(6) = 20%
    P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = 16%

    P(um nº sair duas vezes) = P(1 e 1) ou P(2 e 2) ou P(3 e 3) ou P(4 e 4) ou P(5 e 5) ou P(6 e 6)

    P(1 e 1) = P(2 e 2) = P(3 e 3) = P(4 e 4) = P(5 e 5) = 16% * 16% = 0,256
    P(6 e 6) = 20% * 20% = 0,04

    logo:
    P(um nº sair duas vezes) = P(1 e 1) + P(2 e 2) + P(3 e 3) + P(4 e 4) + P(5 e 5) + P(6 e 6)
    P(um nº sair duas vezes) = 5 * 0,256 + 0,04
    P(um nº sair duas vezes) = 0,168 ~17%


    2) Ao se jogar um dado honesto tres vezes, qual o valor mais proximo da probabilidade de o numero 1 sair exatamente uma vez?

    P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = 1/6

    P(1 sair exatamente uma vez) = P(1, não 1, não 1) ou P(não 1, 1, não 1) ou P(não 1, não 1, 1)

    P(1, não 1, não 1) = (1/6) * (5/6) * (5/6) = 25/216

    mas, P(1, não 1, não 1) = P(não 1, 1, não 1) = P(não 1, não 1, 1) = 25/216

    logo:
    P(1 sair exatamente uma vez) = 25/216 + 25/216 + 25/216
    P(1 sair exatamente uma vez) = 25/72 ~35%
    Última edição por [gibo]; Tue, 17/11/09 às 07:03 AM. Motivo: formatação de texto

  3. #3
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    Padrão Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

    Citação Postado Originalmente por [gibo] Ver Post
    1) Ao se jogar um determinado dado viciado, a probabilidade de sair o numero 6 é de 20%, enquanto as probabilidades de sair qualquer outro numero são iguais entre si.Ao se jogar este dado duas vezes, qual o valor mais próximo da probabilidade de um numero sair duas vezes?

    P(6) = 20%
    P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = 16%

    P(um nº sair duas vezes) = P(1 e 1) ou P(2 e 2) ou P(3 e 3) ou P(4 e 4) ou P(5 e 5) ou P(6 e 6)

    P(1 e 1) = P(2 e 2) = P(3 e 3) = P(4 e 4) = P(5 e 5) = 16% * 16% = 0,256
    P(6 e 6) = 20% * 20% = 0,04

    logo:
    P(um nº sair duas vezes) = P(1 e 1) + P(2 e 2) + P(3 e 3) + P(4 e 4) + P(5 e 5) + P(6 e 6)
    P(um nº sair duas vezes) = 5 * 0,256 + 0,04
    P(um nº sair duas vezes) = 0,168 ~17%

    Gibo, não tem essa resposta no gabarito, não.

  4. #4
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    Padrão Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

    Citação Postado Originalmente por ronaldo Ver Post
    Gibo, não tem essa resposta no gabarito, não.
    hummm... será que não faltou algum dado a mais no "caput" da questão ou as opções para o gabarito são esses mesmos?

    caso negativo, solicito ajuda aos universitários!

  5. #5
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    Padrão Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

    Gibo, essas questões tirei do ATA, q teve em maio.

    Mas me diga: essas duas questões aí é do modelo de probabilidade binominal?

  6. #6
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    Padrão Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

    Citação Postado Originalmente por ronaldo Ver Post
    Gibo, essas questões tirei do ATA, q teve em maio.

    Mas me diga: essas duas questões aí é do modelo de probabilidade binominal?
    sim, são questões podem ser resolvidas usando o conceito de distribuição binomial

    vamos relembrar rapidamente como é a probabilidade numa distribuição binomial:
    - há duas possibilidades possíveis (sucesso ou fracasso);
    - a sequência de tentativas são independentes (o resultado de um experimento anterior não influencia o resultado do experimento posterior);
    - a probabilidade de certo evento constante

    fórmula:

    P(k) = Cn,k . p^k . (1 - p)^(n - k)

    n: nº de tentativas
    k: probabilidade de ter k sucessos
    p: probabilidade do evento


    vamos resolver as questões usando este conceito então...

    Q1.

    identificando os camelos na questão:
    n = 2 (são dois lançamentos de dados)
    k = 2 (queremos duas faces iguais nos dois lançamentos)
    p = 0,16 (para as faces 1, 2, 3, 4, e 5) ou 0,20 (para face 6)


    a probabilidade de sair nos dois lançamentos dois números iguais (duas faces) é: P(1 e 1) ou P(2 e 2) ou P(3 e 3) ou P(4 e 4) ou P(5 e 5) ou P(6 e 6)

    P(1, 1) = P(k = 2) = C2,2 . 0,16^2 . (1 - 0,16)^(2 - 2)
    P(1, 1) = 0,0256

    mas também P(1, 1) = P(2, 2) = P(3, 3) = P(4, 4) = P(5, 5) = 0,0256

    P(6, 6) = P(k = 2) = C2,2 . 0,20^2 . (1 - 0,20)^(2 - 2)
    P(6, 6) = 0,04

    portanto, a probabilidade é: 5 * 0,0256 + 0,04 = 0,168 ~0,17

    ps.: na resolução acima em vez de digitar 0,0256 digitei 0,256... devia estar dormindo ainda...


    Q2.
    esta eu deixo como missão para você!
    tendo dúvidas, grite!
    Última edição por [gibo]; Tue, 17/11/09 às 10:40 AM. Motivo: formatação de texto

  7. #7
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    Padrão Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

    valeu , Gibo

    depois vem mais
    abraços e bons estudos

  8. #8

    Padrão Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

    A questão foi colada faltando dados por isso o resultado não bateu com o gabarito.

    1) Ao se jogar um determinado dado viciado, a probabilidade de sair o numero 6 é de 20%, enquanto as probabilidades de sair qualquer outro numero são iguais entre si.Ao se jogar este dado duas vezes, qual o valor mais próximo da probabilidade de um numero par sair duas vezes?

    a)20%
    b)27%
    c)25%
    d)23%
    e)50%

    Vamos calcular a probabilidade de sair número par:
    P2+P4+P6=Ppar
    Ppar=2.0,16+0,2
    Ppar=0,32+0,20
    Ppar=0,52
    Para que saia par duas vezes:
    Ppar.Ppar
    0,52.0,52
    0,2704
    Multiplicando por 100%:
    0,2704.100%
    27,04%

    Gabarito: B

  9. #9
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    Padrão Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

    Citação Postado Originalmente por ronaldo Ver Post
    Gibo, não tem essa resposta no gabarito, não.

    Claro que não vai bater com o gabarito a pergunta está errada!!
    No final da pergunta é de um numero par sair duas vezes e não de um n°igual sair duas vezes,pode conferir !!

    Abraços!


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