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Tópico: Dúvidas Juros Compostos


  1. #1

    Padrão Dúvidas Juros Compostos

    Olá amigos.

    Estudando um pouco mais sobre os Juros Compostos encontrei algumas dúvidas e queria saber se alguns de vocês conseguiriam resolvê-las:

    1) Um certo tipo de aplicação duplica o valor da aplicação a cada dois meses. Esta aplicação renderá 700% de juros em:
    a) 5 meses e meio
    b) 6 meses
    c) 3 meses e meio
    d) 5 meses
    e) 3 meses.
    Encontrei a resposta e, porém, no gabarito consta letra b. O gabarito está correto?

    2) Em quantos meses o juro ultrapassará o valor do capital aplicado se a taxa de juros for de 24% ao ano, capitalizado trimestralmente:
    a) 12
    b) 20
    c) 24
    d) 30
    e) 36
    Encontei a resposta a, porém, o gabarito consta letra e

    3) Uma empresa aplica $300,00 a taxa de juros composta de 4% ao mês por 10 meses. A taxa que mais se aproxima da taxa proporcional mensal dessa operação é:
    a)4,6%
    b) 4,4%
    c) 5%
    d) 5,2%
    e) 4,8%
    Letra e

    4) Um título de valor inicial $1.000,00 vencível em um ano, com capitalização mensal a uma taxa de juros de 10% a.m., deverá ser resgatado um mês antes do seu vencimento. Qual o desconto comercial simples à mesma taxa de 10% a.m.
    a) 313,84
    b) 285,31
    c) 281,26
    d) 259,37
    e) 251,81
    Letra a

    5) Um capital de $100.000,00 foi depositado por um prazo de quatro trimestres à taxa de juros de 10% ao trimestre, com correção monetária trimestral igual à inflação. Admitamos que as taxas de inflação trimestrais observadas foram de 10% 15% 20% e 25% respectivamente. A disponibilidade do depositante ao final do terceiro trimestre é de, aproximadamente:
    a)123,065
    b)153,065
    c)202,045
    d)212,045
    e)222,045
    Letra c

    Obrigado a todos que puderem me ajudar !
    Abraços !

  2. #2
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    Padrão Re: Dúvidas Juros Compostos

    1) Um certo tipo de aplicação duplica o valor da aplicação a cada dois meses. Esta aplicação renderá 700% de juros em:
    a) 5 meses e meio
    b) 6 meses
    c) 3 meses e meio
    d) 5 meses
    e) 3 meses.

    Encontrei a resposta e, porém, no gabarito consta letra b. O gabarito está correto?

    C= 1...... M = 2..... n= 2...... i = ?
    2 = 1 (1+ i)^2
    1+ i = V2
    i = V2 - 1 = 0,4142 = 41,42%a.m.

    J = PV [ (1+i)^n - 1]

    C= 1
    J = 700% de 1 = 700 / 100 = 7
    7 = 1 [(1+0,4142)^n ] - 1
    1,4142^n = 7+1 ... aplica log
    n = log 8 / log 1,4142 = 6 m

  3. #3
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    Padrão Re: Dúvidas Juros Compostos

    2) Em quantos meses o juro ultrapassará o valor do capital aplicado se a taxa de juros for de 24% ao ano, capitalizado trimestralmente:
    a) 12
    b) 20
    c) 24
    d) 30
    e) 36

    Encontei a resposta a, porém, o gabarito consta letra e

    m = c.(1+i)^t
    j = m-c
    j = c.(1+i)^t – c
    j = c.[(1+i)^t - 1]

    j>c

    c.[(1+i)^t - 1] > c
    (1+i)^t - 1 > 1
    (1+i)^t>2

    24% a.a. = 6%a.t

    (1,06)^t >2
    t.log(1,06) > log2
    t.0,025306 > 0,30...103
    t > 0,30103 / 0,025306
    t > 11,89
    t=1

    2 trimestres
    t=12/4 anos
    t=3 anos ou 36 meses

  4. #4
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    Padrão Re: Dúvidas Juros Compostos

    3) Uma empresa aplica $300,00 a taxa de juros composta de 4% ao mês por 10 meses. A taxa que mais se aproxima da taxa proporcional mensal dessa operação é:
    a)4,6%
    b) 4,4%
    c) 5%
    d) 5,2%
    e) 4,8%
    Letra e

    1,04^10 = 1,480244
    48,02/10 = 0,04802
    i = 4,80%a.m.

  5. #5
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    Padrão Re: Dúvidas Juros Compostos

    4) Um título de valor inicial $1.000,00 vencível em um ano, com capitalização mensal a uma taxa de juros de 10% a.m., deverá ser resgatado um mês antes do seu vencimento. Qual o desconto comercial simples à mesma taxa de 10% a.m.
    a) 313,84
    b) 285,31
    c) 281,26
    d) 259,37
    e) 251,81
    Letra a

    tx.......... capital....juros
    x........... 1000...... 100
    0,1........ 1100...... 110
    0,1........ 1210...... 121
    0,1........ 1331...... 133,1
    0,1........ 1464,1... 146,41
    0,1........ 1610,51.. 161,051
    0,1........ 1771,561..177,1561
    0,1........ 1948,717..194,8717
    0,1........ 2143,589..214,3589
    0,1........ 2357,948..235,7948
    0,1........ 2593,742..259,3742
    0,1........ 2853,117..285,3117
    0,1........ 3138,428..313,8428

    1,1^12
    3,138428377 - 313,84

  6. #6
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    Padrão Re: Dúvidas Juros Compostos

    5) Um capital de $100.000,00 foi depositado por um prazo de quatro trimestres à taxa de juros de 10% ao trimestre, com correção monetária trimestral igual à inflação. Admitamos que as taxas de inflação trimestrais observadas foram de 10% 15% 20% e 25% respectivamente. A disponibilidade do depositante ao final do terceiro trimestre é de, aproximadamente:
    a)123,065
    b)153,065
    c)202,045
    d)212,045
    e)222,045
    Letra c

    1º trimestre
    100K x 110% (juros) = 110K
    110K x 110% (inflação) = 121K

    2º trimestre:
    121K x 110% (juros) = 133K
    133K x 115% (inflação) = 153K

    3º trimestre:
    153K x 110% (juros) = 168K
    168K x 120% (inflação) = 202K

    4º trimestre
    202K x 110% (juros) = 222K
    222K x 125% (inflação) = 277K

  7. #7
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    Padrão Re: Dúvidas Juros Compostos

    de onde são essas questôes fera???

    abs


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