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Dominio da Função

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  • jcvalim
    • 18/06/10
    • 71

    Dominio da Função

    Alguém poderia me ajudar com essas questões?

    1. Considere a função de A |R em |R. Determine o seu domínio.

    a) f(x) = (1 - x) / (x² - 4)(x - 1)

    b) f(x) = √(4 - x²)

    c) f(x) = ³√(x + 2) / √(x - 3)

    Obrigado!!!
  • [gibo]
    • 05/11/08
    • 1300

    #2
    Re: Dominio da Função

    a) f(x) = (1 - x) / (x² - 4)(x - 1)

    condição de existência: denominador diferente de zero
    (x² - 4)(x - 1) ≠ 0
    ou seja:
    (x² - 4) ≠ 0 e (x - 1) ≠ 0
    x ≠ ± 2 e x ≠ 1

    D = {x Є IR | x ≠ ± 2 e x ≠ 1}


    b) f(x) = √(4 - x²)
    condição de existência: radicando não negativo
    4 - x² ≥ 0
    ou seja:
    -2 ≤ x ≤ 2

    D = [-2, 2]


    c) f(x) = ³√(x + 2) / √(x - 3)
    condição de existência: radicando estritamente positivo
    x - 3 > 0
    x > 3
    D = ]3, +∞[

    Comentário

    • jcvalim
      • 18/06/10
      • 71

      #3
      Re: Dominio da Função

      Postado Originalmente por [gibo] Ver Post
      a) f(x) = (1 - x) / (x² - 4)(x - 1)

      condição de existência: denominador diferente de zero
      (x² - 4)(x - 1) ≠ 0
      ou seja:
      (x² - 4) ≠ 0 e (x - 1) ≠ 0
      x ≠ ± 2 e x ≠ 1

      D = {x Є IR | x ≠ ± 2 e x ≠ 1}


      b) f(x) = √(4 - x²)
      condição de existência: radicando não negativo
      4 - x² ≥ 0
      ou seja:
      -2 ≤ x ≤ 2

      D = [-2, 2]


      c) f(x) = ³√(x + 2) / √(x - 3)
      condição de existência: radicando estritamente positivo
      x - 3 > 0
      x > 3
      D = ]3, +∞[

      Amigo, obrigado pela ajuda.

      Só mais uma dúvida onde você colocou condição de existência não seria RESTRIÇÃO?

      Abraço.

      Comentário

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