Raciocínio lógico-Reversão ou regressão

[ricardinhocnb]

Bom dia colegas.
Pelo metodo da regressão ou reversão, peço vossa ajuda na seguinte questão:

Um comerciante distribuiu 1/4 das balinhas que possuia e, em seguida, recebeu de presente tres balinhas; na segunda vez, distribuiu 1/3 das balinhas que possuia e então ganhou de presente duas balinhas; na terceira vez, distribuiu 1/7 do que possuia então, ficando com 36 balinhas. Quantas possuía, a princípio?

Livro Raciocínio lógico para concursos, Fabrício Mariano, 3ª edição; pagina 5 questão 5

[Planador]

Re: Raciocínio lógico-Reversão ou regressão

Ola ricardinho.

Uma das maneiras de resolver [acho que essa é a forma bruta]...

Um comerciante distribuiu 1/4 das balinhas que possuia e, em seguida, recebeu de presente tres balinhas;

x

x/4

x-x/4 = 3x/4

3x/4 + 3

na segunda vez, distribuiu 1/3 das balinhas que possuia e então ganhou de presente duas balinhas;

3x/4 + 3

[3x/4 + 3]/3 = x/4 + 1

3x/4 + 3 - [x/4 + 1] = x/2 + 2

[x/2 + 2] + 2 = x/2 + 4

na terceira vez, distribuiu 1/7 do que possuia...

x/2 + 4

[x/2 + 4]/7 = x/14 + 4/7

x/2 + 4 - [x/14 + 4/7]= 3x/7 + 24/7

ficando com 36 balinhas. Quantas possuía, a princípio?

[3x/7 + 24/7] = 36
3x + 24 = 7.36
3x = 228
x = 76

abs.

Bom dia colegas.
Pelo metodo da regressão ou reversão, peço vossa ajuda na seguinte questão:

Um comerciante distribuiu 1/4 das balinhas que possuia e, em seguida, recebeu de presente tres balinhas; na segunda vez, distribuiu 1/3 das balinhas que possuia e então ganhou de presente duas balinhas; na terceira vez, distribuiu 1/7 do que possuia então, ficando com 36 balinhas. Quantas possuía, a princípio?

Livro Raciocínio lógico para concursos, Fabrício Mariano, 3ª edição; pagina 5 questão 5

[brunoeagro]

Re: Raciocínio lógico-Reversão ou regressão

Vcs sabem de algum material gratuito que explica esse "metodo da regressão ou reversão"?

[kauanmocelin]

Re: Raciocínio lógico-Reversão ou regressão

Estou estudando utilizando este livro também e estou com a mesma dúvida. Planador consegueria explicar melhor como chegou no resultado:

3x/4

Eu imaginei o seguinte: o "x" seria o valor total, 100%. Deste valor total temos que tirar 1/4, 25%. Podemos tratar o 100% como 1 e o 25% como 1/4. Sendo assim fazemos a conta de subtração para retirar a quantidade de balas distribuidas. É isso? Posso aplicar esta "fórmula" para todos os exercícios que envolverem frações?

[bbetto]

Re: Raciocínio lógico-Reversão ou regressão

Boa tarde,

iniciei a resolução deste problema pelo final.


Um comerciante distribuiu 1/4 das balinhas que possuia e, em seguida, recebeu de presente tres balinhas; na segunda vez, distribuiu 1/3 das balinhas que possuia e então ganhou de presente duas balinhas; na terceira vez, distribuiu 1/7 do que possuia então, ficando com 36 balinhas. Quantas possuía, a princípio?

sendo x, y e z = quantidade de balas que possuia antes da distribuição.

se distribuiu 1/7 das balas, então sobrou 6/7 de balas.
logo: 6x/7 = 36 => x = 42

se distribuiu 1/3 das balas e destas devolveu 2 balas, então sobrou 2/3 das balas + 2.
logo: 2y/3 + 2 = (2y + 6)/3 = 42 => 2y + 6 = 126 => y = 60

se distribuiu 1/4 das balas e devolveu 3 balas, então sobrou 3/4 das balas + 3.
logo: 3z/4 + 3 = (3z + 12)/4 = 60 => 3z + 12 = 240 => z = 76

portanto, o comerciante possuia no princípio 76 balas.

[kauanmocelin]

Re: Raciocínio lógico-Reversão ou regressão

bbetto exatamente isso, agora consegui entender.
Engraçado que o Planador começou a resolução do exercício pelo inicio e não pelo fim - de acordo com o princípio da Regressão deve ser resolvido do fim para o começo - e chegou no mesmo resultado, foi coincidência ou resolve do mesmo jeito?

[bbetto]

Re: Raciocínio lógico-Reversão ou regressão

Boa tarde, kauanmocelin.

tanto faz começar pelo início como pelo final, chegará ao mesmo resultado. Mas, se se iniciar pelo começo teremos mais trabalho para resolvê-la.