Anúncio

Collapse
No announcement yet.

análise combinatória - questão

Collapse
X
  • Filtrar
  • Hora
  • Mostrar
Limpar Tudo
new posts
  • Claramay
    • 18/11/09
    • 66

    análise combinatória - questão

    Boa Noite!!!

    Alguém pode me ajudar nesta questão?


    As atuais placas de licenciamento de
    automóveis constam de sete símbolos, sendo
    três letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas
    de quatro algarismos. Quantas são as placas
    distintas formadas?
    a) 175.760.000 (resp.)
    b) 158.184.000
    c) 121.670.000
    d) 88.583.040

    Obrigada!!!
  • TrovaoRJ
    • 09/06/08
    • 3759

    #2
    Re: análise combinatória - questão

    Vamo lah Clara:

    Letras - 26
    Algarismos - 10

    Ele pede o total de placas, logo usaremos o princípio da multiplicação da seguinte maneira:

    26.26.26.10.10.10.10 = 175.760.000 placas

    Repare q as letras e números podem se repetir numa placa (sem problemas!!!)

    Letra A

    Abç

    Comentário

    • BOB PAI
      • 28/11/07
      • 183

      #3
      Re: análise combinatória - questão

      Olá!

      São 3 letras que podem ser repetidas: 26 x 26 x 26 = 17.576
      e 4 números que também podem ser repetidos: 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000

      Letras x Números = 175.760.000

      o[]o's

      Valeu Trovão, fomos juntos nessa!

      Comentário

      • Claramay
        • 18/11/09
        • 66

        #4
        Re: análise combinatória - questão

        Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
        Vamo lah Clara:

        Letras - 26
        Algarismos - 10

        Ele pede o total de placas, logo usaremos o princípio da multiplicação da seguinte maneira:

        26.26.26.10.10.10.10 = 175.760.000 placas

        Repare q as letras e números podem se repetir numa placa (sem problemas!!!)

        Letra A

        Abç

        Estou muito satisfeita com as resposta, nossa...
        Muito Obrigada Prof. e Bob!!!

        Cordialmente,
        Clara

        Comentário

        • Claramay
          • 18/11/09
          • 66

          #5
          Outra questão: análise combinatória

          Gente, me socorram! Esta questão aqui não faço noção de como resolvê-la rsrsr para falar a verdade eu faria assim: 9999 - 1000, rsrsr


          Quantos inteiros há entre 1000 e 9999 cujos algarismos são distintos?

          a) 5040 c) 2.520
          b) 4536 (resp) d) 2.268

          Obrigada

          Comentário

          • TrovaoRJ
            • 09/06/08
            • 3759

            #6
            Re: Outra questão: análise combinatória

            Clara, se vc fizer 9999 - 1000 = 8999 vc estará considerando TODOS os números entre esse intervalo; porém a kestão pede os números com algarismos DISTINTOS, ou seja, temos q tirar, por exemplo, o 1000, 1001, 1002, ..., 1010, ..., 1998, 1999.

            Vamos usar o princípio da multiplicação:

            _._._._ = ???

            primeira casa ---> podemos ter 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 (exceto o zero) = 9 possibilidades
            segunda casa ---> todos os 10 algarismos, exceto o da casa anterior = 9 possibilidades
            terceira casa ---> todos, exceto os dois últimos algarismos = 8 possibilidades
            quarta casa ---> todos, exceto os três anteriores = 7 possibilidades

            Total = 9.9.8.7 = 4.536 algarismos

            Abç

            Comentário

            • Claramay
              • 18/11/09
              • 66

              #7
              Re: Outra questão: análise combinatória

              Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
              Clara, se vc fizer 9999 - 1000 = 8999 vc estará considerando TODOS os números entre esse intervalo; porém a kestão pede os números com algarismos DISTINTOS, ou seja, temos q tirar, por exemplo, o 1000, 1001, 1002, ..., 1010, ..., 1998, 1999.

              Vamos usar o princípio da multiplicação:

              _._._._ = ???

              primeira casa ---> podemos ter 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 (exceto o zero) = 9 possibilidades
              segunda casa ---> todos os 10 algarismos, exceto o da casa anterior = 9 possibilidades
              terceira casa ---> todos, exceto os dois últimos algarismos = 8 possibilidades
              quarta casa ---> todos, exceto os três anteriores = 7 possibilidades

              Total = 9.9.8.7 = 4.536 algarismos

              Abç
              Muito obrigada Prof!!! Fica com Deus!!!

              Comentário

              • Claramay
                • 18/11/09
                • 66

                #8
                Análise combinatória - questão

                Oi Prof!!! Poderia me ajudar nesta questão aqui?
                7) (ESAF) A quantidade de números ímpares entre 100 e 999, com todos os algarismos diferentes?
                a) 320 (resp.)
                b) 360
                c) 405
                d) 450
                e) 500


                Olha meu raciocínio
                9x9x5=405, mas a resposta é 320
                cond. para ser ímpar: que os números terminem em 1, 3, 5, 7 e 9 (5 algarismos)
                mas a cond. para ser par é praticamente a mesma, pois terá que terminar em: 0, 2, 4, 6 e 8 (5 algarismos)

                Prof., por favor, onde estou errando?

                Comentário

                • BOB PAI
                  • 28/11/07
                  • 183

                  #9
                  Re: Análise combinatória - questão

                  Postado Originalmente por Claramay Ver Post
                  Oi Prof!!! Poderia me ajudar nesta questão aqui?
                  7) (ESAF) A quantidade de números ímpares entre 100 e 999, com todos os algarismos diferentes?
                  a) 320 (resp.)
                  b) 360
                  c) 405
                  d) 450
                  e) 500


                  Olha meu raciocínio
                  9x9x5=405, mas a resposta é 320
                  cond. para ser ímpar: que os números terminem em 1, 3, 5, 7 e 9 (5 algarismos)
                  mas a cond. para ser par é praticamente a mesma, pois terá que terminar em: 0, 2, 4, 6 e 8 (5 algarismos)

                  Prof., por favor, onde estou errando?
                  Olá, Claramay!
                  Na resolução desta questão pelo professor OPUS PI, o gaba é 360 (letra B).

                  8*9*5 = 360

                  Eu cheguei no gabarito (A) usando o seguinte raciocínio:

                  a) o último dígito TEM q ser ímpar (5 possibilidades)
                  b) o primeiro dígito NÃO pode ser zero ou igual ao último dígito (8 possibilidades)
                  c) o segundo dígito NÃO pode ser igual aos outros dois (8 possibilidades)

                  logo, 8*8*5 = 320

                  http://www.forumconcurseiros.com/for...d.php?t=250587

                  o[]o's
                  Última edição por BOB PAI; http://www.forumconcurseiros.com/forum/member/143350-bob-pai às Mon, 30/11/09, 03:37 PM.

                  Comentário

                  • Claramay
                    • 18/11/09
                    • 66

                    #10
                    Re: Análise combinatória - questão

                    Postado Originalmente por BOB PAI Ver Post
                    Olá, Claramay!
                    Na resolução desta questão pelo professor OPUS PI, o gaba é 360 (letra B).

                    8*9*5 = 360

                    Eu cheguei no gabarito (A) usando o seguinte raciocínio:

                    a) o último dígito TEM q ser ímpar (5 possibilidades)
                    b) o primeiro dígito NÃO pode ser zero ou igual ao último dígito (8 possibilidades)
                    c) o segundo dígito NÃO pode ser igual aos outros dois (8 possibilidades)

                    logo, 8*8*5 = 320

                    http://www.forumconcurseiros.com/for...d.php?t=250587

                    o[]o's

                    Oi Bob este gabarito é de uma apostila do site "eu vou passar" e lá consta que a resposta da questão 7 é A (320).
                    Obrigada!

                    Comentário

                    • Claramay
                      • 18/11/09
                      • 66

                      #11
                      Análise combinatória - questão

                      Boa noite!!!

                      Alguém pode me ajudar nesta questão?
                      Desde já os agradeço!!!


                      3) Considere a palavra LIVRO.

                      c)Quantos anagramas contêm as letras RO juntas e
                      nessa ordem?
                      Resp.: 24

                      Seria pq as três letras LIV poderia mudar entre si: 3!, mas o RO vai ser considerado uma só letra, portanto 4!
                      resolvendo 4!= 4x3x2x1= 24
                      É isto gente?
                      Meu raciocínio está correto?

                      Atenciosamente,
                      Clara
                      Última edição por Claramay; http://www.forumconcurseiros.com/forum/member/164034-claramay às Tue, 01/12/09, 05:33 PM.

                      Comentário

                      • TrovaoRJ
                        • 09/06/08
                        • 3759

                        #12
                        Re: Análise combinatória - questão

                        Clara, se fossemos axar o número total de anagramas, faríamos: 5! = 120

                        Como keremos R e O juntas, basta transformá-las numa única letra. Daí ficaríamos com uma permutação de "4 letras":

                        P(4) = 4! = 24 anagramas

                        Obs: Se ele kisesse R e O juntas, mas naum importando a ordem a gente multiplicaria esse resultado por 2, pois estaríamos considerando tanto RO qto OR, ok?!

                        Abç

                        Comentário

                        • Claramay
                          • 18/11/09
                          • 66

                          #13
                          Análise combinatória - questão

                          E esta questão? Como faço?
                          Desde já agradeço...

                          7) Considere a palavra FELINO:
                          e) Quantos apresentam as letras ELI juntas e
                          em qualquer ordem?

                          Resp. 144

                          Fiquem com Deus!!!

                          Comentário

                          • Claramay
                            • 18/11/09
                            • 66

                            #14
                            Re: Análise combinatória - questão

                            Postado Originalmente por TrovaoRJ Ver Post
                            Clara, se fossemos axar o número total de anagramas, faríamos: 5! = 120

                            Como keremos R e O juntas, basta transformá-las numa única letra. Daí ficaríamos com uma permutação de "4 letras":

                            P(4) = 4! = 24 anagramas

                            Obs: Se ele kisesse R e O juntas, mas naum importando a ordem a gente multiplicaria esse resultado por 2, pois estaríamos considerando tanto RO qto OR, ok?!

                            Abç
                            Entendi perfeitamente Prof.!!! Muito obrigada por sua atenção, fique em paz!!!

                            Comentário

                            • TrovaoRJ
                              • 09/06/08
                              • 3759

                              #15
                              Re: Análise combinatória - questão

                              Postado Originalmente por Claramay Ver Post
                              E esta questão? Como faço?
                              Desde já agradeço...

                              7) Considere a palavra FELINO:
                              e) Quantos apresentam as letras ELI juntas e
                              em qualquer ordem?

                              Resp. 144

                              Fiquem com Deus!!!
                              Aki eh o msm eskema, Clara...vamo lah:

                              ELI ---> uma "letra" soh.

                              Portanto, temos q permutar "4 letras" (F, ELI, N, A) ---> P(4) = 4! = 24

                              Porém, da msm maneira q colokei na Observação da msg anterior, falta permutarmos as 3 letras do "bloco" (ELI), ou seja, falta multiplicar esse resultado por 3! = 6.

                              Total = 4!.3! = 24.6 = 144 anagramas

                              Abç

                              Comentário


                              Aguarde...
                              X