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Raciocínio Lógico: Probabilidade

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  • ronaldo
    • 16/12/06
    • 2064

    Raciocínio Lógico: Probabilidade

    1) Ao se jogar um determinado dado viciado, a probabilidade de sair o numero 6 é de 20%, enquanto as probabilidades de sair qualquer outro numero são iguais entre si.Ao se jogar este dado duas vezes, qual o valor mais próximo da probabilidade de um numero sair duas vezes?

    a)20%
    b)27%
    c)25%
    d)23%
    e)50%

    2) Ao se jogar um dado honesto tres vezes, qual o valor mais proximo da probabilidade de o numero 1 sair exatamente uma vez?

    a) 35%
    b)17%
    c)7%
    d)42%
    e)58%

    GAB

    1- B
    2- A

    Pessoal, como faço para resolver esse modelo de questão?
  • [gibo]
    • 05/11/08
    • 1299

    #2
    Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

    1) Ao se jogar um determinado dado viciado, a probabilidade de sair o numero 6 é de 20%, enquanto as probabilidades de sair qualquer outro numero são iguais entre si.Ao se jogar este dado duas vezes, qual o valor mais próximo da probabilidade de um numero sair duas vezes?

    P(6) = 20%
    P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = 16%

    P(um nº sair duas vezes) = P(1 e 1) ou P(2 e 2) ou P(3 e 3) ou P(4 e 4) ou P(5 e 5) ou P(6 e 6)

    P(1 e 1) = P(2 e 2) = P(3 e 3) = P(4 e 4) = P(5 e 5) = 16% * 16% = 0,256
    P(6 e 6) = 20% * 20% = 0,04

    logo:
    P(um nº sair duas vezes) = P(1 e 1) + P(2 e 2) + P(3 e 3) + P(4 e 4) + P(5 e 5) + P(6 e 6)
    P(um nº sair duas vezes) = 5 * 0,256 + 0,04
    P(um nº sair duas vezes) = 0,168 ~17%


    2) Ao se jogar um dado honesto tres vezes, qual o valor mais proximo da probabilidade de o numero 1 sair exatamente uma vez?

    P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = 1/6

    P(1 sair exatamente uma vez) = P(1, não 1, não 1) ou P(não 1, 1, não 1) ou P(não 1, não 1, 1)

    P(1, não 1, não 1) = (1/6) * (5/6) * (5/6) = 25/216

    mas, P(1, não 1, não 1) = P(não 1, 1, não 1) = P(não 1, não 1, 1) = 25/216

    logo:
    P(1 sair exatamente uma vez) = 25/216 + 25/216 + 25/216
    P(1 sair exatamente uma vez) = 25/72 ~35%
    Última edição por [gibo]; http://www.forumconcurseiros.com/forum/member/147404-gibo às Tue, 17/11/09, 08:03 AM. Motivo: formatação de texto

    Comentário

    • ronaldo
      • 16/12/06
      • 2064

      #3
      Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

      Postado Originalmente por [gibo] Ver Post
      1) Ao se jogar um determinado dado viciado, a probabilidade de sair o numero 6 é de 20%, enquanto as probabilidades de sair qualquer outro numero são iguais entre si.Ao se jogar este dado duas vezes, qual o valor mais próximo da probabilidade de um numero sair duas vezes?

      P(6) = 20%
      P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = 16%

      P(um nº sair duas vezes) = P(1 e 1) ou P(2 e 2) ou P(3 e 3) ou P(4 e 4) ou P(5 e 5) ou P(6 e 6)

      P(1 e 1) = P(2 e 2) = P(3 e 3) = P(4 e 4) = P(5 e 5) = 16% * 16% = 0,256
      P(6 e 6) = 20% * 20% = 0,04

      logo:
      P(um nº sair duas vezes) = P(1 e 1) + P(2 e 2) + P(3 e 3) + P(4 e 4) + P(5 e 5) + P(6 e 6)
      P(um nº sair duas vezes) = 5 * 0,256 + 0,04
      P(um nº sair duas vezes) = 0,168 ~17%

      Gibo, não tem essa resposta no gabarito, não.

      Comentário

      • [gibo]
        • 05/11/08
        • 1299

        #4
        Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

        Postado Originalmente por ronaldo Ver Post
        Gibo, não tem essa resposta no gabarito, não.
        hummm... será que não faltou algum dado a mais no "caput" da questão ou as opções para o gabarito são esses mesmos?

        caso negativo, solicito ajuda aos universitários!

        Comentário

        • ronaldo
          • 16/12/06
          • 2064

          #5
          Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

          Gibo, essas questões tirei do ATA, q teve em maio.

          Mas me diga: essas duas questões aí é do modelo de probabilidade binominal?

          Comentário

          • [gibo]
            • 05/11/08
            • 1299

            #6
            Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

            Postado Originalmente por ronaldo Ver Post
            Gibo, essas questões tirei do ATA, q teve em maio.

            Mas me diga: essas duas questões aí é do modelo de probabilidade binominal?
            sim, são questões podem ser resolvidas usando o conceito de distribuição binomial

            vamos relembrar rapidamente como é a probabilidade numa distribuição binomial:
            - há duas possibilidades possíveis (sucesso ou fracasso);
            - a sequência de tentativas são independentes (o resultado de um experimento anterior não influencia o resultado do experimento posterior);
            - a probabilidade de certo evento constante

            fórmula:

            P(k) = Cn,k . p^k . (1 - p)^(n - k)

            n: nº de tentativas
            k: probabilidade de ter k sucessos
            p: probabilidade do evento


            vamos resolver as questões usando este conceito então...

            Q1.

            identificando os camelos na questão:
            n = 2 (são dois lançamentos de dados)
            k = 2 (queremos duas faces iguais nos dois lançamentos)
            p = 0,16 (para as faces 1, 2, 3, 4, e 5) ou 0,20 (para face 6)


            a probabilidade de sair nos dois lançamentos dois números iguais (duas faces) é: P(1 e 1) ou P(2 e 2) ou P(3 e 3) ou P(4 e 4) ou P(5 e 5) ou P(6 e 6)

            P(1, 1) = P(k = 2) = C2,2 . 0,16^2 . (1 - 0,16)^(2 - 2)
            P(1, 1) = 0,0256

            mas também P(1, 1) = P(2, 2) = P(3, 3) = P(4, 4) = P(5, 5) = 0,0256

            P(6, 6) = P(k = 2) = C2,2 . 0,20^2 . (1 - 0,20)^(2 - 2)
            P(6, 6) = 0,04

            portanto, a probabilidade é: 5 * 0,0256 + 0,04 = 0,168 ~0,17

            ps.: na resolução acima em vez de digitar 0,0256 digitei 0,256... devia estar dormindo ainda...


            Q2.
            esta eu deixo como missão para você!
            tendo dúvidas, grite!
            Última edição por [gibo]; http://www.forumconcurseiros.com/forum/member/147404-gibo às Tue, 17/11/09, 11:40 AM. Motivo: formatação de texto

            Comentário

            • ronaldo
              • 16/12/06
              • 2064

              #7
              Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

              valeu , Gibo

              depois vem mais
              abraços e bons estudos

              Comentário

              • Dryclean
                • 20/03/08
                • 391

                #8
                Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

                A questão foi colada faltando dados por isso o resultado não bateu com o gabarito.

                1) Ao se jogar um determinado dado viciado, a probabilidade de sair o numero 6 é de 20%, enquanto as probabilidades de sair qualquer outro numero são iguais entre si.Ao se jogar este dado duas vezes, qual o valor mais próximo da probabilidade de um numero par sair duas vezes?

                a)20%
                b)27%
                c)25%
                d)23%
                e)50%

                Vamos calcular a probabilidade de sair número par:
                P2+P4+P6=Ppar
                Ppar=2.0,16+0,2
                Ppar=0,32+0,20
                Ppar=0,52
                Para que saia par duas vezes:
                Ppar.Ppar
                0,52.0,52
                0,2704
                Multiplicando por 100%:
                0,2704.100%
                27,04%

                Gabarito: B

                Comentário

                • danilly_83
                  • 29/08/11
                  • 138

                  #9
                  Re: Raciocínio Lógico: Probabilidade

                  Postado Originalmente por ronaldo Ver Post
                  Gibo, não tem essa resposta no gabarito, não.

                  Claro que não vai bater com o gabarito a pergunta está errada!!
                  No final da pergunta é de um numero par sair duas vezes e não de um n°igual sair duas vezes,pode conferir !!

                  Abraços!

                  Comentário


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