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    Fatoração

    Como eu chego disso: (y^2+x^2)(y^2-x^2)/x^2y^2
    nisso: (y/x - x/y)(y/x + x/y)?
  • henkkantebellum
    • 22/01/14
    • 2033

    #2
    Originally posted by Usurio Net View Post
    Como eu chego disso: (y^2+x^2)(y^2-x^2)/x^2y^2
    nisso: (y/x - x/y)(y/x + x/y)?
    (y^2+x^2)(y^2-x^2)/x^2y^2

    x^2y^2 = xy . xy (entendeu até aqui?)

    (y^2+x^2)(y^2-x^2)/(xy)(xy)

    você vai separar essa divisão em duas frações que se multiplicam
    assim:

    (y^2+x^2)/(xy)
    (y^2-x^2)/(xy)

    (continuou entendendo?)

    eu vou fazer o raciocínio para uma fração apenas, porque para a outra fração é a mesma coisa. basta trocar o sinal

    (y^2+x^2)/(xy)
    você vai dividir isso aqui em duas frações

    se o denominador aqui tem (xy), a soma das duas frações terá um "x" num denominador e "y" em outro

    [(....)/x] + [(.....)/y]
    como você faz para achar os numeradores?

    pegue o denominador da soma "xy" e divida pelo denominador de cada fração em separado

    xy/x = y (primeira fração)
    xy/y = x (segunda fração)

    Logo você chega em (y/x + x/y)

    se você fosse resolver a soma (y/x + x/y), o que você faria?

    mmc dos denominadores
    xy

    [xy/x] . y = y^2 (numerador 1)
    [xy/y] . x = x^2 (numerador 2)

    logo, o resultado da soma (y/x + x/y) = (y^2+x^2)/(xy)
    bateu a soma?

    então é isso

    (y^2+x^2)(y^2-x^2)/x^2y^2 = (y/x - x/y)(y/x + x/y)

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