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Vunesp 2017 - Matematica

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  • Samantahc
    • 24/12/15
    • 30

    Vunesp 2017 - Matematica

    Questões

    18) Uma folha retangular em branco deverá ser totalmente dividida em quadrados, todos de mesmo tamanho, de modo a formar uma malha quadriculada que ocupe toda a área da folha. Sabe-se que esses quadrados deverão ter a maior área possível, e que as dimensões da folha são 300 mm de comprimento por 250 mm de largura. Nessas condições, o número de quadrados da malha formada será igual a

    (A) 50.
    (B) 30.
    (C) 25.
    (D) 20.
    (E) 15.
    ______

    21) Uma prova de matemática é dividida em dois blocos de questões, A e B, num total de 30 questões. Sabe-se que cada questão do bloco A vale 1 ponto, que cada questão do bloco B vale 3 pontos, e que o número máximo de pontos que podem ser obtidos nessa prova é 50. Carolina acertou das questões do bloco A e metade das questões do bloco B. Nessas condições, é correto afirmar que, do número máximo de pontos que podem ser obtidos nessa prova, Carolina obteve:

    (A) 50%
    (B) 56%
    (C) 60%
    (D) 70%
    (E) 76%
    _____

    22) http://pt-br.tinypic.com/r/2m2xlhf/9
    ___

    23) Uma editora preparou um lote com certa quantidade de livros didáticos para distribuir, de forma promocional, em um determinado número de escolas relacionadas. Se enviar 20 livros a cada escola, sobrarão 250 livros. Se quiser enviar 30 livros a cada escola, será necessário adicionar mais 150 livros ao lote inicial. Nessas condições, é correto afirmar que o número de escolas relacionadas pela editora para a distribuição dos livros desse lote é igual a

    (A) 35.
    (B) 40.
    (C) 44.
    (D) 45.
    (E) 50.
    ___

    30) http://pt-br.tinypic.com/r/30li5aw/9

    Obrigada desde já quem puder me explicar essas questões
  • Samantahc
    • 24/12/15
    • 30

    #2
    Up.... alguém?

    Comentário

    • Rafa_Sorocaba
      • 16/10/14
      • 501

      #3
      Questão 18:

      Eu tirei o MMDC de 300 e 250 = o que dá 50.

      300/50 = 6 quadrados no lado com 300 mm
      250/50 = 5 quadrados no lado com 250 mm.

      6x5 = 30 quadrados na folha inteira. Letra B, é esse o gabarito?

      Comentário

      • Rafa_Sorocaba
        • 16/10/14
        • 501

        #4
        Questão 21, eu acho que está faltando uma parte do enunciado, "Carolina acertou das questões do bloco A e metade das questões do bloco B", está faltando falar quantas questões ela acertou no bloco A.

        Comentário

        • Rafa_Sorocaba
          • 16/10/14
          • 501

          #5
          Questão 22:

          Ele diz que 5 retângulos tem área igual a 2,4. E que cd retângulo tem lados iguais a 3x por x.
          Logo:
          5*Área do retângulo = 2,4
          5* (3x*x) = 2,4
          x^2 = 2,4/15 = 16/100
          x = 0,4.

          Ele quer o perímetro, o perímetro é igual a 2*y + 2*5*x = 6*x + 10*x = 16*x
          x =0,4,
          Logo, o perímetro é
          P = 16*0,4 = 6,4 gab A.

          Comentário

          • Rafa_Sorocaba
            • 16/10/14
            • 501

            #6
            Questão 30:
            Aqui para resolver vc irá fazer uma regra de três.
            Sabemos que a volta em uma circunferência inteira é 360°.
            A circunferência inteira é (somando todos os x): 10x
            Logo, regra de 3:
            10x ----------360°
            4x ----------- ângulo BOM
            ângulo BOM = 144°
            gab A

            Comentário

            • Rafa_Sorocaba
              • 16/10/14
              • 501

              #7
              Questão 23:
              Nessa questão vc irá fazer um sistema com 2 equações e 2 incógnitas:

              vou chamar de "e" o número de escolas e de "L" o número total de livros.
              Agora vc tem que decifrar em uma equação as partes do enunciado:
              "Se enviar 20 livros a cada escola, sobrarão 250 livros." Isso é o mesmo que dizer: 20*e + 250 = L

              Se quiser enviar 30 livros a cada escola, será necessário adicionar mais 150 livros ao lote inicial. Isso é o mesmo que dizer: 30*e = L + 150

              Pronto, temos 2 equações e 2 incógnitas:
              30*e = L + 150
              20*e + 250 = L

              Fazendo a primeira equação menos a segunda equação, temos:
              10 e -250 =150
              e = 40

              gab B.

              Comentário

              • Sagess
                • 05/05/12
                • 1108

                #8
                Uma prova de matemática é dividida em dois blocos de questões, A e B, num total de 30 questões. Sabe-se que cada questão do bloco A vale 1 ponto, que cada questão do bloco B vale 3 pontos, e que o número máximo de pontos que podem ser obtidos nessa prova é 50. Carolina acertou 3/4 das questões do bloco A e metade das questões do bloco B. Nessas condições, é correto afirmar que, do número máximo de pontos que podem ser obtidos nessa prova, Carolina obteve:
                Sistema de equações:
                A + B = 30 (número de questões)
                A + 3B = 50 (valor das questões)

                Segue que:
                2B = 20
                B = 10 (há 10 questões que valem 3 pontos)
                A = 20 (há 20 questões que valem 1 ponto)

                Como Carolina acertou 3/4 das questões do bloco A, ela obteve 15/20 pontos nesse bloco.
                No bloco B, acertou a metade e obteve 15/30 pontos..

                Ao todo, ela pontuou 30/50 ou 60%.

                Comentário

                • Samantahc
                  • 24/12/15
                  • 30

                  #9
                  Originally posted by Rafa_Sorocaba View Post
                  Questão 18:

                  Eu tirei o MMDC de 300 e 250 = o que dá 50.

                  300/50 = 6 quadrados no lado com 300 mm
                  250/50 = 5 quadrados no lado com 250 mm.

                  6x5 = 30 quadrados na folha inteira. Letra B, é esse o gabarito?

                  Rafa_, todas as respostas batem com o gabarito. Muito obrigada e desculpe pelo erro da outra questão.

                  Sobre essa, a única coisa que não entendi: pq vc fez o MMC? Não consegui enxergar isso pra questão :/

                  Comentário

                  • Samantahc
                    • 24/12/15
                    • 30

                    #10
                    Originally posted by Sagess View Post
                    Sistema de equações:
                    A + B = 30 (número de questões)
                    A + 3B = 50 (valor das questões)

                    Segue que:
                    2B = 20
                    B = 10 (há 10 questões que valem 3 pontos)
                    A = 20 (há 20 questões que valem 1 ponto)

                    Como Carolina acertou 3/4 das questões do bloco A, ela obteve 15/20 pontos nesse bloco.
                    No bloco B, acertou a metade e obteve 15/30 pontos..

                    Ao todo, ela pontuou 30/50 ou 60%.

                    Muito obrigada, Sagess!

                    Comentário

                    • Rafa_Sorocaba
                      • 16/10/14
                      • 501

                      #11
                      Originally posted by Samantahc View Post


                      Rafa_, todas as respostas batem com o gabarito. Muito obrigada e desculpe pelo erro da outra questão.

                      Sobre essa, a única coisa que não entendi: pq vc fez o MMC? Não consegui enxergar isso pra questão :/

                      Samantahc,
                      Eu fiz o MMC por causa dessa informação do enunciado: "Sabe-se que esses quadrados deverão ter a maior área possível,"
                      Se vc pegar um tamanho maior que 25, por exemplo 30, no lado de 250 mm, irá dar 8,3 partes, ou seja, vc só vai contar 8 quadrados completos, logo, vc está desperdiçando uma parte da área. Se vc pegar um valor menor que 25, por exemplo 20 de lado, ele não será o maior quadrado, já que dá para se montar com 25. Tipo é meio difícil de explicar por aqui, mas a ideia é essa, ao usar o MMC, pegar o maior valor que irá caber perfeitamente em cada lado.

                      Comentário


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