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Compreensão de estruturas lógicas

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  • Breno Carioca
    • 24/08/09
    • 79

    Compreensão de estruturas lógicas

    Boa noite! pessoal tem essas duas questões aí do assunto de lógica:
    Nessa primeira questão é dado como resposta a letra E,quero saber o seguinte: Como ou quando posso saber o OU vai ser equivalente ao E, gostaria q vcs ,e explicassem essa questão aí nesse sentido levando em conta essa resposta aí!
    1. DIZER QUE NÃO É VERDADE QUE CELINA É BONITA OU CRISTINA NÃO É LOIRA, É LOGICAMENTE EQUIVALENTE A DIZER QUE É VERDADE QUE:
    a) Celina não é bonita ou Cristina não é Loira.
    b) Celina não é bonita e Cristina é loira.
    c) Celina é bonita ou Cristina é loira.
    d) Celina é bonita e Cristina é loira
    e) Celina não é bonita e Cristina não é loira.

    Nessa segunda questão quero q vcs expliquem como um todo msm e tbm de modo simples.
    2 Ou Y=X, ou X=Z, mas não ambos. Se X=W, então Y=W. Ora X=W. Logo:
    a) X diferente Z
    b) X diferente Y
    c) Z=Y
    d) Z=X
    e) W diferente Y
    ATENÇÃO: PESSOAL ONDE TEM A PALAVRA DIFERENTE ERA PRA SER O SÍMBOLO INDICADOR DE DIFERENÇA, MAS N CONSEGUI INSERÍ-LO.
  • Eu não sei nada
    • 08/09/12
    • 63

    #2
    Re: Compreensão de estruturas lógicas

    Postado Originalmente por Breno Carioca Ver Post
    Boa noite! pessoal tem essas duas questões aí do assunto de lógica:
    Nessa primeira questão é dado como resposta a letra E,quero saber o seguinte: Como ou quando posso saber o OU vai ser equivalente ao E, gostaria q vcs ,e explicassem essa questão aí nesse sentido levando em conta essa resposta aí!
    1. DIZER QUE NÃO É VERDADE QUE CELINA É BONITA OU CRISTINA NÃO É LOIRA, É LOGICAMENTE EQUIVALENTE A DIZER QUE É VERDADE QUE:
    a) Celina não é bonita ou Cristina não é Loira.
    b) Celina não é bonita e Cristina é loira.
    c) Celina é bonita ou Cristina é loira.
    d) Celina é bonita e Cristina é loira
    e) Celina não é bonita e Cristina não é loira.
    Uma proposição simples ou atômica é aquela que não contém nenhuma outra proposição como parte integrante sua. São exemplos, p : "Celina é bonita", q : "Cristina não é loira". Qualquer composição (lógica) de proposições atômicas é dita proposição composta ou molecular. por exemplo, A : "Celina é bonita ou Cristina não é loira".

    No caso, usamos o conectivo "ou", chamado disjunção (que pode ser inclusiva ou exclusiva, mas pensaremos apenas na disjunção inclusiva, dita apenas disjunção). O conectivo "e" é chamado conjunção, "~" é a negação, e assim por diante.

    Tais conectivos informam a priori os valores lógicos de uma proposição composta, isto é, são determinados axiomaticamente. Assim, a depender dos valores lógicos possíveis para as proposições atômicas p e q, valem as tabelas (ditas tabelas-verdade) abaixo:

    p q p^q pvq
    V V V V
    V F F V
    F V F V
    F F F F

    Negar uma proposição (seja ela simples ou composta) é inverter o seu valor lógico. Portanto se antes era V(erdadeiro), passa a ser F(also), e vice-versa (princípio do terceiro excluído = não há mais ou menos V ou F, pelo menos neste gênero de lógica).

    Portanto, negar [ "Celina é bonita" ou "Cristina não é loira" ] inclui negar até mesmo o conectivo. Afinal, a Lógica não revela a verdade das coisas; apenas informa se o argumento (a concatenação de argumentos) que unem uma hipótese até a sua conclusão (tese) tem validade, ou seja, se se pode de fato concluir aquilo a partir dos dados disponíveis. Através da tabela acima, verificamos (é uma conclusão lógica e não um axioma) que ~(pvq) é equivalente a (~p)^(~q). De fato,

    p q pvq ~(pvq) ~p ~q (~p)^(~q)
    V V V F F F F
    V F V F F V F
    F V V F V F F
    F F F V V V V

    Ora, podemos observar que pvq é equivalente a ~p^~q e, subsequentemente, negar que Celina é bonita ou Cristina não é loira é equivalente a afirmar que Celina não é bonita e Cristina é loira. Logo, alternativa B.
    Última edição por Eu não sei nada; http://www.forumconcurseiros.com/forum/member/343403-eu-n%C3%A3o-sei-nada às Sat, 29/09/12, 12:32 AM.

    Comentário

    • Eu não sei nada
      • 08/09/12
      • 63

      #3
      Re: Compreensão de estruturas lógicas

      Postado Originalmente por Breno Carioca Ver Post
      Boa noite! pessoal tem essas duas questões aí do assunto de lógica:
      Nessa segunda questão quero q vcs expliquem como um todo msm e tbm de modo simples.
      2 Ou Y=X, ou X=Z, mas não ambos. Se X=W, então Y=W. Ora X=W. Logo:
      a) X diferente Z
      b) X diferente Y
      c) Z=Y
      d) Z=X
      e) W diferente Y
      ATENÇÃO: PESSOAL ONDE TEM A PALAVRA DIFERENTE ERA PRA SER O SÍMBOLO INDICADOR DE DIFERENÇA, MAS N CONSEGUI INSERÍ-LO.

      Aqui temos a disjunção exclusiva, cuja tabela é a seguinte (por mais "espaços" que eu dê, não consigo alinhar os V's e F's):

      p q pvq
      V V F
      V F V
      F V V
      F F F

      Logo, a disjunção exclusiva é verdadeira quando apenas uma proposição é verdadeira.

      Além disso, a tabela da condicional lógica é a seguinte:

      p q p -> q ("->" é uma seta)
      V V V
      V F F
      F V V
      F V V

      Portanto, a condicional é falsa apenas quando a hipótese é verdadeira e a tese é falsa.

      Tomando p:X=Y e q:X=Z, temos duas proposições compostas: pVq e p->q. Onde as duas possuem o mesmo valor lógico? Na terceira linha, isto é, quando p é falsa e q é verdadeira. Como W é qualquer, suponhamos W=Z (é uma "letra" como outra qualquer, isto é, uma proposição qualquer que satisfaça as proposições p, q). Daí, vale a terceira linha: X diferente Z(=W) e Y=Z(=W), alternativa A.

      Comentário

      • nubiapattinson
        • 21/05/12
        • 128

        #4
        Re: Compreensão de estruturas lógicas

        Para a primeira basta fazer a negação. A negação de A ou B = não A e não B.
        Se a questão diz: é falso que Celina é bonita ou Cristiana não é loira é o mesmo que pedir sua negação. Logo: Celina não é bonita E Cristiana é loira. Neguei as duas proposições e troquei o Ou pelo E.

        Comentário

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