Anúncio

Collapse
No announcement yet.

Questão taxa interna de retorno

Collapse
X
  • Filtrar
  • Hora
  • Mostrar
Limpar Tudo
new posts
  • Borboletta
    • 14/02/11
    • 124

    Questão taxa interna de retorno

    Será que alguém pode me ajudar?

    Obtenha o valor mais próximo da taxa interna de retorno do fluxo de caixa abaixo:
    ano.......0..........1............2...........3... .......4...........5.........6
    fluxo..(4000)...(3419)...(2000)...(2000)...(2000). ..(2000)...(2000)

    a) 7%
    b) 8%
    c) 9%
    d) 10%
    e) 12%

    Última edição por Borboletta; http://www.forumconcurseiros.com/forum/member/185281-borboletta às Mon, 16/05/11, 09:30 PM. Motivo: erro na digitação
  • machadolopes
    • 24/03/11
    • 16

    #2
    Re: Questão taxa interna de retorno

    Estranho... acho que está faltando algum dado... Não tem a taxa de juros do investimento. Outra coisa que achei estranha é que só há desembolsos (todos os períodos possuem fluxo negativo). Confira aí a questão.
    O cálculo da TIR depende do VPL.

    Comentário

    • TrovaoRJ
      • 09/06/08
      • 3759

      #3
      Re: Questão taxa interna de retorno

      Borboletta, concordo com o Machado qdo diz que a questão está estranha, pois só há desembolsos. É necessário haver o retorno desses desembolsos para se calcular a TIR (Taxa Interna de RETORNO).

      Acredito que os valores de R$2.000,00 devam ser esses retornos anuais. Pensando dessa forma, teríamos o seguinte: (Data focal 1)

      4000.(1 + i) + 3419 = 2000.a(5;i)

      Bom, esse tipo de questão exige o uso de uma tabela (deve estar na prova). Agora nos resta testar cada resposta até encontrar o valor exato dessa igualdade acima.

      Obs: Machado, a taxa de juros do investimento não precisa ser dada...é exatamente o que a questão pede (no caso, a TIR).

      Abç

      Comentário

      • machadolopes
        • 24/03/11
        • 16

        #4
        Re: Questão taxa interna de retorno

        Tem razão.

        Comentário

        • Borboletta
          • 14/02/11
          • 124

          #5
          Re: Questão taxa interna de retorno

          Desculpem pessoal, eu me enganei na digitação......

          Obtenha o valor mais próximo da taxa interna de retorno do fluxo de caixa abaixo:
          ano.......0..........1............2...........3... .......4...........5.........6
          fluxo..(4000)...(3419).......2000......2000......2 000... ..2000.....2000

          a) 7%
          b) 8%
          c) 9%
          d) 10%
          e) 12%

          Obrigada pela ajuda!!!!!!
          Última edição por Borboletta; http://www.forumconcurseiros.com/forum/member/185281-borboletta às Wed, 18/05/11, 01:47 PM. Motivo: completar

          Comentário

          • Borboletta
            • 14/02/11
            • 124

            #6
            Re: Questão taxa interna de retorno

            Alguém poderia ajudar-me nesta questão?

            Uma pessoa tomou um empréstimo de R$ 15000,00 e acertou o pagamento em 14 parcelas mensais e iguais no regime de juros compostos com uma taxa de 3% ao mês. Depois de já ter pago 9 parcelas ela resolveu quitar o empréstimo com um pagamento único no dia do vencimento da décima parcela. Calcule o valor deste pagamento desprezando os centavos.
            a) R$ 4935,00
            b) R$ 5084,00
            c) R$ 5582,00
            d) R$ 6081,00
            e) R$ 6263,00
            Última edição por Borboletta; http://www.forumconcurseiros.com/forum/member/185281-borboletta às Sun, 22/05/11, 02:52 PM. Motivo: Acrescentar dados

            Comentário

            • BARBERATO
              • 15/03/11
              • 5

              #7
              Re: Questão taxa interna de retorno

              fiz uma planilha no excel e deu letra d) 6081, mas vi algumas respostas como sendo letra e) 6263.

              Resolvi assim:

              E = P x an-i
              ...
              P = 1327,90

              S9 = P x a5-3%
              ...
              S9 = 6081

              Comentário

              • seriall
                • 20/06/11
                • 92

                #8
                Re: Questão taxa interna de retorno

                Houve um investimento inicial de R$ 4.000 no ano zero e um desembolso de 3419 no primeiro ano. O primeiro passo é determinar o valor presente líquido deste desembolso:
                3419 / (1+ i [este i será uma das taxas propostas pelas alternativas])^1
                Vamos começar com 7%.
                3419 / 1,07 = 3195,33

                Então já sabemos que com essa taxa temos um desembolso presente líquido total de 4.000 + 3195,33, ou seja, 7.195,33.

                O próximo passo é calcular os valores presentes líquidos dos outros fluxos de caixa à mesma taxa:
                Ano 2: 2000 / 1,07^2, portanto: 2000 / 1,14 = 1754,39
                Ano 3: 2000 / 1,07^3, portanto: 2000 / 1,23 = 1626,02
                Ano 4: 2000 / 1,07^4, portanto: 2000 / 1,31 = 1526,72
                Ano 5: 2000 / 1,07^5, portanto: 2000 / 1,4 = 1428,57
                Ano 6: 2000 / 1,07^6, portanto: 2000 / 1,5 = 1333,33

                Agora deve-se somar todos os valores presentes líquidos para que tenhamos o VPL deste projeto à taxa de 7%:

                7.669,03 -7.195,33 = 473,70

                TIR é a taxa que produz um VPL igual à zero, então o procedimento acima deve ser feito com cada uma das alternativas até que se alcance o valor mais próximo de zero, e a alternativa que proporcionar este resultado será a mais correta.

                Vale lembrar que normalmente você não
                precisará calcular manualmente os valores de (1 +i )^n. Nestes casos deverá haver uma tabela que mostra o resultado desta fórmula para cada valor de i e de n.

                Há uma uma forma mais avançada e mais rápida de resolver também, partindo do princípio que as tabelas financeiras estejam disponíveis.

                Os fluxos de caixa do ano 2 ao 6 são iguais, o que indica que podemos encontrar o valor presente destes fluxos com uma conta só usando a tabela com o fator de valor futuro para uma série uniforme de pagamentos. No entanto esta série não é exatamente uniforme, já que no ano 1 temos um fluxo diferente de 2000. Para resolver isso é só encontrar o valor presente líquido para uma série uniforme de 6 pagamentos de 2000 e descontarmos do resultado o valor presente líquido do primeiro fluxo de caixa, que é diferente de 2000. Veja:

                2000 x Fator de Valor Presente da Série Uniforme para i=7% e n=6 - 2000 / 1,07 = 2.000 x 4,7665 - 2000 x 1,07^6 = 9533 - 1869,16 = 7663,84
                O resultado é similar ao que encontramos antes. Não é igual por questões de arrendondamento.

                Usando este método fica mais fácil testar as outras alternativas. Vamos tentar com 8%:

                Saídas:
                4000 + 3419/1,08 = 4000 + 3165,74 = 7.165,74

                Entradas:
                2000 x Fator de Valor Presente da Série Uniforme para i=8% e n=6 - 2000 / 1,08, portanto 2000 x 4,6229 - 1851,85, portanto 9245,8 - 1851,85
                Então as entradas são de 7393,95

                7395,95 - 7.165,74 -= 230,95

                Ainda não deu. Vamos com 9%:

                Saídas:
                4000 + 3419/1,09 = 4000 + 3136,70 = 7136,7

                Etradas:
                2000 x Fator de Valor Presente da Série Uniforme para i=9% e n=6 - 2000 / 1,09, portanto 2000 x 4,4859 - 1834,86, portanto 8.971,80 - 1834,86
                Então as entradas são de 7136,94

                VPL:
                7136,94 - 7.136,7 = 0,24

                Este resultado é mais próximo de zero que o oferecido pelas alternativsa A e B. As outras alternativas apresentam taxas maiores, e portanto terão VPLs menores. Assim sendo, o resultado que mais aproxima o VPL de zero é o da alternativa C.

                Exercícios para cálculo de TIR normalmente são chatos mesmo, porque não há uma forma prática de calculá-la. É preciso lançar mão da tentativa e erro.


                Postado Originalmente por Borboletta Ver Post
                Desculpem pessoal, eu me enganei na digitação......

                Obtenha o valor mais próximo da taxa interna de retorno do fluxo de caixa abaixo:
                ano.......0..........1............2...........3... .......4...........5.........6
                fluxo..(4000)...(3419).......2000......2000......2 000... ..2000.....2000

                a) 7%
                b) 8%
                c) 9%
                d) 10%
                e) 12%

                Obrigada pela ajuda!!!!!!

                Comentário

                • seriall
                  • 20/06/11
                  • 92

                  #9
                  Re: Questão taxa interna de retorno

                  Postado Originalmente por Borboletta Ver Post
                  Alguém poderia ajudar-me nesta questão?

                  Uma pessoa tomou um empréstimo de R$ 15000,00 e acertou o pagamento em 14 parcelas mensais e iguais no regime de juros compostos com uma taxa de 3% ao mês. Depois de já ter pago 9 parcelas ela resolveu quitar o empréstimo com um pagamento único no dia do vencimento da décima parcela. Calcule o valor deste pagamento desprezando os centavos.
                  a) R$ 4935,00
                  b) R$ 5084,00
                  c) R$ 5582,00
                  d) R$ 6081,00
                  e) R$ 6263,00
                  Essa eu não consegui resolver. Tentando resolvê-la com uma tabela de amortização tive o resultado de 6.747,41 para o pagamento do principal da dívida do ano 10 ao ano 15 =(

                  Alguém poderia ajudar ?

                  Comentário

                  • seriall
                    • 20/06/11
                    • 92

                    #10
                    Re: Questão taxa interna de retorno

                    Err... deu errado porque eu havia tentado resolver o problema considerando que fossem 15 parcelas, e não 14 como propõe o exercício. Pura falta de atenção

                    Acredito que o Barberatto esteja correto, a resposta correta deve ser 6.081, já que é o resultado obtido quando a resolvemos lançando mão das tabela price.

                    No entanto o exercício não diz qual forma de amortização deve ser utilizada, SAC ou Price, e talvez isso pudesse ocasionar a anulação da questão.

                    Para resolvê-la o primeiro passo é calcular o valor de cada parcela. Considerando que a prova fornecesse tabelas financeiras, isso poderia ser feito da seguinte maneira:

                    VP = PMT x FVPA

                    Em que:
                    VP = Valor do empréstimo
                    PMT = Valor das parcelas
                    FVPA = Fator de Valor Presente da Série Uniforme de pagamentos para n=14 e i=3%

                    Assim, rearranjando a fórmula temos PMT = VP/FVPA, ou seja:
                    PMT = 15.000/11,2961
                    PMT = 1.327,89 (este é o valor das parcelas)

                    Para chegar à resposta não basta multiplicar o valor das parcelas por 5 (14 - 9). Como as últimas 5 parcelas serão quitadas à vista, é importante que os juros embutidos nestas parcelas sejam desconsiderados.

                    E justamente aí reside o maior problema. Os juros não são distribuídos homogeneamente pelas parcelas, tampouco há apenas uma forma de distribuí-los pelas parcelas. Como o problema não traz informações sobre isso, a questão poderia ser anulada. De qualquer forma, consideremos que o sistema Price foi aqui utilizado:



                    Assim, descontando os juros e somando o principal das parcelas 10, 11, 12, 13 e 14 temos o valor de 6.081, conforme apontado pela alternativa D.

                    Comentário

                    • seriall
                      • 20/06/11
                      • 92

                      #11
                      Re: Questão taxa interna de retorno

                      Descobri a matemática para se chegar ao resultado de 6263,2, conforme o Barberatto havia falado.

                      Primeiro calcula-se o valor das prestações:

                      15000 = PMT * FVPA n=14 i=3%

                      PMT = 15000/11,2961

                      PMT = 1327,89

                      Depois levam-se os valores das parcelas 11, 12, 13 e 14 para a data focal da parcela 10, já que todas serão pagas juntas:

                      Pagamento = Parcela 10 + Parcela 11/1,03 + Parcela 12/1,03^2 + Parcela 13/1,03^3 + Parcela 14/1,03^4

                      Pagamento= 1327,89 + 1327,89/1,03 + 1327,89/1,06 + 1327,89/1,09 + 1327,89/1,13

                      Pagamento = 1327,89 + 1289,21 + 1252,73 + 1218,25 + 1175,12

                      Pagamento = 6263,20

                      Como o texto não fala em tabela de amortização, esta resposta deve ser mais plausível.

                      Comentário

                      • volnandes
                        • 12/07/10
                        • 549

                        #12
                        Re: Questão taxa interna de retorno

                        Resolvi a segunda da seguinte forma:

                        Primeiro calculei o valor da prestação original:
                        15000 = P . a(14,3%)
                        P = 15000/11,2961
                        P= 1328.

                        PS: Aproximei tudo, as contas iam ficar gigantes.

                        Sabendo disso, calculei o Montante pago até a nona prestação
                        M= P. s (9,3%)
                        M= 1328 . 10,1591
                        M= 1348,28 (fiz isso de cabeça, deve dar por aí)

                        Aí então, coloquei 3% a juros compostos em cima dos 15000 por 9 meses.
                        15000. 1,03^9
                        19570 aproximadamente

                        19570-13482 = 6082

                        Mais próximo q letra D impossível, rs

                        Comentário


                        Aguarde...
                        X