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Dúvida: Como calcular AMORTIZAÇÃO no sistema price

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  • Dúvida: Como calcular AMORTIZAÇÃO no sistema price

    (CVM/ESAF)25-Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve
    ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações
    semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30%
    ao ano, vencendo a primeira prestação ao fim do
    primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo
    semestre, e assim sucessivamente. Obtenha o valor
    mais próximo da amortização do saldo devedor
    embutido na segunda prestação.
    a) R$ 10.687,00
    b) R$ 8.081,00
    c) R$ 10.000,00
    d) R$ 9.740,00
    e) R$ 9.293,00

    Então... eu aprendi a calcular para o sac e sei que as prestações no PRICE são constantes... mas como que calcula essa amortização que o exercício pede?


    saudações

  • #2
    Re: Dúvida: Como calcular AMORTIZAÇÃO no sistema price

    Primeiramente seguem as características do sistema PRICE que eu tenho conhecimento:

    - as prestações são constantes
    - os juros são decrescentes
    - a cota de amortização é crescente
    - o saldo devedor de um financiamento será maior do que o valor das cotas de amortização, exceto na última prestação quanto estes serão iguais
    - a taxa de juros é composta

    Para determinar o valor da prestação basta aplicar a fórmula da amortização:

    T = P* [(1+i)^n - 1] / [i*(1+i)^n], o fator de amortização atual de uma série de pagamentos, representado por [(1+i)^n - 1] / [i*(1+i)^n], geralmente é tabelado e fornecido em provas.

    Um detalhe do enunciado, a taxa fornecida foi 30% a.a porém foi dito que é uma taxa nominal, logo para transformar para semestral basta utilizar o conceito de taxas equivalentes, e neste caso a taxa será de 15% ao semestre, uma vez que as parcelas são semestrais vamos trabalhar com a taxa na mesma unidade do tempo.

    Aplicando os valores teremos

    612800 = P*[(1 + 0,15)^18 -1]/[0,15*(1 + 0,15)^18], verificando a tabela do fator de valor atual de uma série de pagamentos encontramos

    612800 = P * 6,127966, como a questão fala em valor aproximado vamos considerar então:

    612800 = P * 6,128 => P = 612800/6,128 => P = 100000

    Com o valor da prestação vamos determinar os juros e a cota de amortização de cada prestação

    1. Primeira Prestação:

    Juros = Saldo Devedor * Taxa = SD*i = 612800 * 0,15 = 91920
    Cota de Amortização = Prestação - Juros = 100000 - 91920 = 8080
    Novo Saldo Devedor = Saldo Devedor - Cota de Amortização = 612800 - 8080 = 604720

    2. Segunda Prestação:

    Juros = Saldo Devedor * Taxa = SD*i = 604720 * 0,15 = 90708
    Cota de Amortização = Prestação - Juros = 100000 - 90708= 9292
    Novo Saldo Devedor = Saldo Devedor - Cota de Amortização = 604720 - 9292= 595428

    Minha resposta seria 9.293,00 o valor mais próximo que eu pude encontrar com o meu entendimento. Não sei se estou totalmente correto e se este é o gabarito da questão, caso alguém tenha outra forma de resolver também gostaria de saber.
    Last edited by Nubiato; Tue, 22/02/11, 08:39 PM.

    Comment


    • #3
      Re: Dúvida: Como calcular AMORTIZAÇÃO no sistema price

      Falae moçada.

      Poderia ser feita assim tambem oh...

      D = 612800
      n =18
      i = 30% a.a = 15% a.s

      D = P.a[n,i]
      612800 =P.a[18,15%]
      612800 =P.6,128
      P = 100000

      P = A1 + J1
      100000 = A1 + 15%.612800
      A1 = 100000 - 91920
      A1 = 8080

      Fórmula p/ calculo da quota de amortização de qualquer parcela: An = A1.[1+i]^[n-1].

      A2 = A1.[1+i]^[2-1]
      A2 = A1.[1+i]
      A2 = 8080.1,15
      A2 ≈ 9293

      resp. E.

      abs.
      Postado Originalmente por cassio_cunha Ver Post
      (CVM/ESAF)
      25-Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente. Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação.
      a) R$ 10.687,00
      b) R$ 8.081,00
      c) R$ 10.000,00
      d) R$ 9.740,00
      e) R$ 9.293,00

      Então... eu aprendi a calcular para o sac e sei que as prestações no PRICE são constantes... mas como que calcula essa amortização que o exercício pede?


      saudações
      Last edited by Planador; Wed, 23/02/11, 06:07 AM.

      Comment


      • #4
        Re: Dúvida: Como calcular AMORTIZAÇÃO no sistema price

        valeu galera!!!


        abrço

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