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Fator de acumulação de capital

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  • Lailac
    • 09/04/10
    • 101

    Fator de acumulação de capital

    Um investidor realiza depósitos no início de cada mês, durante 8 meses, em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Os valores dos 4 primeiros depósitos foram de R$ 1 000,00 cada um e dos 4 últimos R$ 1 250,00 cada um. No momento em que ele efetua o oitavo depósito, verifica que o montante que possui no banco é M, em reais.
    Fator de Acumulação de Capital (tx de juros compostos de 2% ao período)
    Nº de períodos Pgto único Série de pgtos iguais
    1 1,02 1,00
    2 1,04 2,02
    3 1,06 3,06
    4 1,08 4,12
    5 1,10 5,20
    6 1,13 6,31
    7 1,15 7,43
    8 1,17 8,58
    9 1,20 9,76

    gabarito: 9500< M< = 9700
  • bighouse
    • 12/05/09
    • 51

    #2
    Re: Fator de acumulação de capital

    Postado Originalmente por Lailac Ver Post
    Um investidor realiza depósitos no início de cada mês, durante 8 meses, em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Os valores dos 4 primeiros depósitos foram de R$ 1 000,00 cada um e dos 4 últimos R$ 1 250,00 cada um. No momento em que ele efetua o oitavo depósito, verifica que o montante que possui no banco é M, em reais.
    Fator de Acumulação de Capital (tx de juros compostos de 2% ao período)
    Nº de períodos Pgto único Série de pgtos iguais
    1 1,02 1,00
    2 1,04 2,02
    3 1,06 3,06
    4 1,08 4,12
    5 1,10 5,20
    6 1,13 6,31
    7 1,15 7,43
    8 1,17 8,58
    9 1,20 9,76

    gabarito: 9500< M< = 9700
    oi Laila

    eu faria assim, usando o método ensinado no livro do prof. Sérgio Carvalho:

    use a tabela de Fator de Acumulação de Capital de uma Série de Pagamentos: FAC = S(n;i) = [(1 + i)^n - 1]/i

    Como são dois valores diferentes, primeiro faça o cálculo com o valor menor, R$ 1000,00, para o total de parcelas :

    8 parcelas de R$ 1000,00
    T=P*S(n;i)
    T'=1000*S(8;2%)
    T'=1000*8,582969
    T'=8582,97

    Depois faça o cálculo com diferença da parcela de maior valor para a parcela de menor valor (R$1250 - R$1000 = R$250), para o número de parcelas depositadas com o maior valor:

    4 parcelas de R$ 250,00
    T=P*S(n;i)
    T''=250*S(4,2%)
    T''=250*4,121608
    T''=1030,40

    Depois, para achar o montante, é só somar T'+T'':

    T'+T'' = 8582,97 + 1030,40 = 9613,37 = M

    Abçs

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