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Dúvidas Juros Compostos

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    • 31/03/07
    • 71

    Dúvidas Juros Compostos

    Olá amigos.

    Estudando um pouco mais sobre os Juros Compostos encontrei algumas dúvidas e queria saber se alguns de vocês conseguiriam resolvê-las:

    1) Um certo tipo de aplicação duplica o valor da aplicação a cada dois meses. Esta aplicação renderá 700% de juros em:
    a) 5 meses e meio
    b) 6 meses
    c) 3 meses e meio
    d) 5 meses
    e) 3 meses.
    Encontrei a resposta e, porém, no gabarito consta letra b. O gabarito está correto?

    2) Em quantos meses o juro ultrapassará o valor do capital aplicado se a taxa de juros for de 24% ao ano, capitalizado trimestralmente:
    a) 12
    b) 20
    c) 24
    d) 30
    e) 36
    Encontei a resposta a, porém, o gabarito consta letra e

    3) Uma empresa aplica $300,00 a taxa de juros composta de 4% ao mês por 10 meses. A taxa que mais se aproxima da taxa proporcional mensal dessa operação é:
    a)4,6%
    b) 4,4%
    c) 5%
    d) 5,2%
    e) 4,8%
    Letra e

    4) Um título de valor inicial $1.000,00 vencível em um ano, com capitalização mensal a uma taxa de juros de 10% a.m., deverá ser resgatado um mês antes do seu vencimento. Qual o desconto comercial simples à mesma taxa de 10% a.m.
    a) 313,84
    b) 285,31
    c) 281,26
    d) 259,37
    e) 251,81
    Letra a

    5) Um capital de $100.000,00 foi depositado por um prazo de quatro trimestres à taxa de juros de 10% ao trimestre, com correção monetária trimestral igual à inflação. Admitamos que as taxas de inflação trimestrais observadas foram de 10% 15% 20% e 25% respectivamente. A disponibilidade do depositante ao final do terceiro trimestre é de, aproximadamente:
    a)123,065
    b)153,065
    c)202,045
    d)212,045
    e)222,045
    Letra c

    Obrigado a todos que puderem me ajudar !
    Abraços !
  • emerson_mima
    • 25/11/06
    • 732

    #2
    Re: Dúvidas Juros Compostos

    1) Um certo tipo de aplicação duplica o valor da aplicação a cada dois meses. Esta aplicação renderá 700% de juros em:
    a) 5 meses e meio
    b) 6 meses
    c) 3 meses e meio
    d) 5 meses
    e) 3 meses.

    Encontrei a resposta e, porém, no gabarito consta letra b. O gabarito está correto?

    C= 1...... M = 2..... n= 2...... i = ?
    2 = 1 (1+ i)^2
    1+ i = V2
    i = V2 - 1 = 0,4142 = 41,42%a.m.

    J = PV [ (1+i)^n - 1]

    C= 1
    J = 700% de 1 = 700 / 100 = 7
    7 = 1 [(1+0,4142)^n ] - 1
    1,4142^n = 7+1 ... aplica log
    n = log 8 / log 1,4142 = 6 m

    Comentário

    • emerson_mima
      • 25/11/06
      • 732

      #3
      Re: Dúvidas Juros Compostos

      2) Em quantos meses o juro ultrapassará o valor do capital aplicado se a taxa de juros for de 24% ao ano, capitalizado trimestralmente:
      a) 12
      b) 20
      c) 24
      d) 30
      e) 36

      Encontei a resposta a, porém, o gabarito consta letra e

      m = c.(1+i)^t
      j = m-c
      j = c.(1+i)^t – c
      j = c.[(1+i)^t - 1]

      j>c

      c.[(1+i)^t - 1] > c
      (1+i)^t - 1 > 1
      (1+i)^t>2

      24% a.a. = 6%a.t

      (1,06)^t >2
      t.log(1,06) > log2
      t.0,025306 > 0,30...103
      t > 0,30103 / 0,025306
      t > 11,89
      t=1

      2 trimestres
      t=12/4 anos
      t=3 anos ou 36 meses

      Comentário

      • emerson_mima
        • 25/11/06
        • 732

        #4
        Re: Dúvidas Juros Compostos

        3) Uma empresa aplica $300,00 a taxa de juros composta de 4% ao mês por 10 meses. A taxa que mais se aproxima da taxa proporcional mensal dessa operação é:
        a)4,6%
        b) 4,4%
        c) 5%
        d) 5,2%
        e) 4,8%
        Letra e

        1,04^10 = 1,480244
        48,02/10 = 0,04802
        i = 4,80%a.m.

        Comentário

        • emerson_mima
          • 25/11/06
          • 732

          #5
          Re: Dúvidas Juros Compostos

          4) Um título de valor inicial $1.000,00 vencível em um ano, com capitalização mensal a uma taxa de juros de 10% a.m., deverá ser resgatado um mês antes do seu vencimento. Qual o desconto comercial simples à mesma taxa de 10% a.m.
          a) 313,84
          b) 285,31
          c) 281,26
          d) 259,37
          e) 251,81
          Letra a

          tx.......... capital....juros
          x........... 1000...... 100
          0,1........ 1100...... 110
          0,1........ 1210...... 121
          0,1........ 1331...... 133,1
          0,1........ 1464,1... 146,41
          0,1........ 1610,51.. 161,051
          0,1........ 1771,561..177,1561
          0,1........ 1948,717..194,8717
          0,1........ 2143,589..214,3589
          0,1........ 2357,948..235,7948
          0,1........ 2593,742..259,3742
          0,1........ 2853,117..285,3117
          0,1........ 3138,428..313,8428

          1,1^12
          3,138428377 - 313,84

          Comentário

          • emerson_mima
            • 25/11/06
            • 732

            #6
            Re: Dúvidas Juros Compostos

            5) Um capital de $100.000,00 foi depositado por um prazo de quatro trimestres à taxa de juros de 10% ao trimestre, com correção monetária trimestral igual à inflação. Admitamos que as taxas de inflação trimestrais observadas foram de 10% 15% 20% e 25% respectivamente. A disponibilidade do depositante ao final do terceiro trimestre é de, aproximadamente:
            a)123,065
            b)153,065
            c)202,045
            d)212,045
            e)222,045
            Letra c

            1º trimestre
            100K x 110% (juros) = 110K
            110K x 110% (inflação) = 121K

            2º trimestre:
            121K x 110% (juros) = 133K
            133K x 115% (inflação) = 153K

            3º trimestre:
            153K x 110% (juros) = 168K
            168K x 120% (inflação) = 202K

            4º trimestre
            202K x 110% (juros) = 222K
            222K x 125% (inflação) = 277K

            Comentário

            • emerson_mima
              • 25/11/06
              • 732

              #7
              Re: Dúvidas Juros Compostos

              de onde são essas questôes fera???

              abs

              Comentário


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