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2 questões do cespe

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  • andre nogueira
    • 09/09/08
    • 3

    2 questões do cespe

    1-Um trabalhador gastava 30% do seu salário com aluguel. Após certo período seu alguel havia aumentado 700%, enquanto seu salário, reajustado em 500%.Então, a porcentagem do salário que ele passou a gastar em alguel foi:
    No gabarito dá 40%,mas eu já fiz de todas as maneiras e sempre dá exatamente 42%.o Gabarito está errado ou eu?
    2-Um comerciante de veículos comercializa dois tipos de automóveis, um nacional e outro importado.Observa-se que, anulamente, as vendas dos veículos nacionais diminuem em 20% e as dos importados aumenta 20%.Em 1994, 60% do total das vendas dessa revendora foram de carros nacionais e 40% de carros importados.Em 1996, o percentual de automóveis importados comercializados pela revendedora foi de:
    Nessa questão eu só consigo calcular o percentual fazendo o cálculo da diminuição de vendas dos carros nacionais(por uma regra de três) e depois retirando a diferença com a dos importados.Essa foi a única maneira de se chegar a resposta do gabarito(60%).Na primeira tentativa eu usei o método de multiplicar a quantidade total das vendas de carros nacionais por 0.8 (2x) e a quantidade dos carros importados por 1.2 (2x), mas não dava.Se são maneiras iguais de se fazer por quê os resultados são diferentes?
  • _Luigi_
    • 22/07/08
    • 272

    #2
    Re: 2 questões do cespe

    Postado Originalmente por andre nogueira
    1-Um trabalhador gastava 30% do seu salário com aluguel. Após certo período seu aluguel havia aumentado 700%, enquanto seu salário, reajustado em 500%.Então, a porcentagem do salário que ele passou a gastar em alguel foi:
    No gabarito dá 40%,mas eu já fiz de todas as maneiras e sempre dá exatamente 42%.o Gabarito está errado ou eu? (
    André, vou responder a primeira.
    A pegadinha na questão é como calcular os novos valores do aluguel e do salário uma vez que se fala em "aumento" e em "reajuste". Em ambos os casos, entendo que tais valores devem ser somados ao valor anterior.
    Assim, teremos:
    Salário inicial: X
    Salário após o aumento: X + 5X = 6X

    Aluguel inicial: 30%X = 0,3X
    Aluguel após o aumento: 0,3X + 7*0,3X = 2,4X

    Porcentagem após o aumento: 6X --> 100%
    2,4X --> p
    p = 40%

    Espero que tenha ficado claro.

    Comentário

    • Daniel Klug
      • 11/01/08
      • 148

      #3
      Re: 2 questões do cespe

      André, vou resolver a segunda, já que o Luigi fez a primeira (valeu, colega!). O problema é você pensar que a quantidade total de carros se manteve a mesma, o que não é verdade. Você pode até supor que haja 100 carros no ano inicial (1994), mas a partir de 1995 isso muda, já que cada parcela (nacional e importado) varia independentemente (no contexto do exercício, pelo menos...). Para mexer com valores redondos (o que não é necessário, já que nossos resultados absolutos não têm muito valor, só as percentagens), vamos supor que, em 1994, foram vendidos 1000 carros. Assim:
      Nac(1994) = 600
      Imp(1994) = 400

      Em 1995, houve queda de 20% no primeiro valor e aumento de 20% no segundo. Assim:
      Nac(1995) = 600*0,8 ==> Nac(1995) = 480
      Imp(1995) = 400*1,2 ==> Imp(1995) = 480

      Observe que, como o total de carros é 960, temos 50% de nacionais e 50% de importados. Se vc trabalhou com as percentagens, deve ter achado 48% e 48%, o que é certo em termos de números, mas não como percentagens do total de carros de 1995. Entendeu? Falar 480 nacionais e 480 importados, aqui, é o mesmo que falar de 48 nacionais e 48 importados. Mas não podemos pensar que são 48% de nacionais e 48% de importados (aonde foram os restantes 4%?).
      Continuemos o raciocínio para 1996, fazendo outra queda de 20% nos nacionais e outro aumento de 20% nos importados:
      Nac(1996) = 480*0,8 ==> Nac(1996) = 384
      Imp(1996) = 480*1,2 ==> Imp(1996) = 576

      Curiosamente, o total de carros se manteve. Assim, para saber a percentagem de importados vendidos em 1996, vamos ver quanto 576 representa sobre o total de 960:
      x = 576/960 = 6/10 ==> x = 0,60 ==> x = 60%

      Certim? Abração!

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