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Risco de Carteira: como calcular?

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  • Cosmelli
    • 16/11/11
    • 248

    Risco de Carteira: como calcular?

    Eaee galeraa!!!

    Estava fazendo um exercício do livro "testes para certificação em finanças - J.R. Securato" e, na questão 513 (sobre risco e retorno), travei.

    A questão é:

    Uma carteira é formada, em proporções iguais, por duas ações A e B que apresentam os seguintes resultados

    Ação A: Retorno Esperado (média) = 12% a.a.; Risco (desvio-padrão) = 18% a.a.
    Ação B: Retorno Esperado (média) = 24% a.a.; Risco (desvio-padrão) = 26% a.a.

    Se as ações apresentarem correlação nula, o retorno esperado e o risco da carteira serão, respectivamente, iguais a:

    Respostas
    A) 36% a.a. e 44% a.a.
    B) 18% a.a. e 22% a.a.
    C) 18% a.a e 15,8% a.a.
    D) 18% a.a. e zero.
    E) 36% a.a e 15,8%.



    Diz o gabarito que é a 'C'.

    Eu consegui calcular o retorno, mas não consegui chegar ao risco.

    Usei as seguintes fórmulas:


    Para o RETORNO:

    [(Ra * Pa) + (Rb * Pb)] / Pa + Pb

    [(12% * 50%) + (24% * 50%)] 100%

    resultado = 18% a.a.

    Agora, para calcular o RISCO (lembrando que se trata de Risco de uma Carteira) usei a seguinte fórmula:

    DVp = [(Pa² * DVa²) + (Pb² * DVb²) + (2 * Pa * Pb * Pa,b * DVa * DVb)] ^ ¹/²

    Sendo
    DVp: desvio padrão do portfólio;
    DVa: desvio padrão da ação A;
    DVb: desvio padrão da ação B;
    Pa: proporção de ação A na carteira;
    Pb: proporção de ação B na carteira;
    Pa,b: coeficiente de correlação Pearson (enunciado disse ser nula, logo, é zero).


    Colocando os dados do enunciado, ficaria:

    DVp = [(50%² * 18%²) + (50%² * 26%²) + (2 * 50% * 50% * 0 * 18% * 26%) ^ ¹/²

    Cheguei no resultado:7,7 ou raiz quadrada de 60.

    Segundo o gabarito, deveria ser Risco = 15,8%

    ... Onde foi que eu errei?!

    kkkk

    Abs!!!
    Última edição por Cosmelli; http://www.forumconcurseiros.com/forum/member/234351-cosmelli às Wed, 30/05/12, 09:37 AM.
  • segundo
    • 07/04/12
    • 379

    #2
    Re: Risco de Carteira: como calcular?

    eu não sei como você chegou nesse resultado...eu diria que foi alguma confusão na hora de elevar as porcentagens ao quadrado...eu fiz aqui e deu certo:

    DPcarteira^2=(0,5*0,18)^2+(0,5*0,26)^2
    DPcarteira^2=0,09^2+0,13^2
    DPcarteira^2=0,025
    DPcarteira=raiz(0,025)=0,158=15,8%

    essas questões são um saco, elevar porcentagem ao quadrado, somar tudo e depois tirar a raiz...é muito fácil errar!

    abraço

    Comentário

    • segundo
      • 07/04/12
      • 379

      #3
      Re: Risco de Carteira: como calcular?

      esse livro é bom? tem teoria ou só questões?
      quem te indicou?

      tou pensando seriamente na aquisição!

      Comentário

      • Cosmelli
        • 16/11/11
        • 248

        #4
        Re: Risco de Carteira: como calcular?

        Valeu gente!

        Realmente, fiz lambança na hora de elever 50% ao quadrado (fiz 50² em vez de ,5²).

        esses livros (são 2) são só de questões, mas antes das questões, tem umas páginas indicando bibliografias relacionadas às qiestões (ex: livro tal, cap tal... até a página do assunto ele mostra!).

        Busque no google por livros de certificação financeira ou livros CPA-20 (que é uma certificação financeira da ANBIMA).

        Abs!

        Comentário


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