Anúncio

Anúncio Module
Collapse
No announcement yet.

Questão de RL - torneiras

Page Title Module
Move Remover Collapse
X
Conversation Detail Module
Collapse
  • Filter
  • Tempo
  • Show
Clear All
new posts

  • Questão de RL - torneiras

    Pessoal, eu que ainda nao posso comemorar nada, toh na faixa de tiroteio tenho que ficar estudando. Essa maledeta questão de torneira acaba comigo.
    Até sei fazer qdo ele dá o valor de cada uma separado, mas assim....Help?



    Um tanque é abastecido por 3 torneiras A, B e C juntas. A + B enchem o tanque em 18 minutos. A + C em 12 minutos; B + C, em 9 minutos. Em quantos minutos, A,B e C enchem o tanque juntas?

    Resposta: 8 minutos

    bjs,
    Obrigada

  • #2
    Re: Questão de RL - torneiras

    Postado Originalmente por Beautiful Ver Post
    Pessoal, eu que ainda nao posso comemorar nada, toh na faixa de tiroteio tenho que ficar estudando. Essa maledeta questão de torneira acaba comigo.
    Até sei fazer qdo ele dá o valor de cada uma separado, mas assim....Help?



    Um tanque é abastecido por 3 torneiras A, B e C juntas. A + B enchem o tanque em 18 minutos. A + C em 12 minutos; B + C, em 9 minutos. Em quantos minutos, A,B e C enchem o tanque juntas?

    Resposta: 8 minutos

    bjs,
    Obrigada
    Considere que o tanque tem x litros
    A+B enchem o tanque em 18 minutos. Logo, enchem o tanque numa razão (x/18) por minuto
    Da mesma forma, A+C enchem o tanque numa razão (x/12) por minuto e B+C enchem o tanque numa razão (x/9) por minuto
    Logo, A+B + A+C + B+C enchem o tanque numa razão (x/18 + x/12 + x/9) por minuto
    Logo, 2(A+B+C) enchem o tanque numa razão (2x/36 + 3x/36 + 4x/36) = 9x/36 = x/4 por minuto
    Logo A+B+C enchem o tanque numa razão x/8 por minuto
    Logo, A+B+C enchem o tanque em 8 minutos
    Last edited by stamayo; Sun, 21/03/10, 08:06 PM.

    Comment


    • #3
      Re: Questão de RL - torneiras

      Vamos chamar de Va, Vb e Vc a vazão das tormeiras A, B e C.

      Pelo o enunciado a Va + Vb no decorrer de 18min enche um tanque (T)
      com isto temos:

      (Va+Vb)*18=T

      Passano do o 18 dividindo temos:

      (Va+Vb)=T/18 - Equação (1)

      Fazendo o mesmo com os outros dados temos

      (Va+Vc)*12=T -> (Va+Vc)=T/12 - Equação (2)

      (Vb+Vc)*9=T -> (Vb+Vc)=T/9 - Equação (3)

      Somando as equações 1, 2 e 3 temos

      2Va+2Vb+2Vc=T/18+T/12+T/9

      Simplificando (do lado direito coloca o 2 em evidência, do lado esquedo tira o mmc e simplifica)

      2(Va+Vb+Vc)= T/4

      Passa o dois dividindo:

      Va+Vb+Vc= T/8

      O que signifíca que em 1 minuto você enche 1/8 do tanque... se quiser encher o tanque todo tem que deixar aberto por 8 minutos, ou seja, multiplicar por oito!

      (Va+Vb+Vc)*8= T

      Espero que tenha ficado claro!!

      Abraços




      Postado Originalmente por Beautiful Ver Post
      Pessoal, eu que ainda nao posso comemorar nada, toh na faixa de tiroteio tenho que ficar estudando. Essa maledeta questão de torneira acaba comigo.
      Até sei fazer qdo ele dá o valor de cada uma separado, mas assim....Help?



      Um tanque é abastecido por 3 torneiras A, B e C juntas. A + B enchem o tanque em 18 minutos. A + C em 12 minutos; B + C, em 9 minutos. Em quantos minutos, A,B e C enchem o tanque juntas?

      Resposta: 8 minutos

      bjs,
      Obrigada

      Comment


      • #4
        Re: Questão de RL - torneiras

        Gente, muito obrigada, Valeu mesmo!!!!
        BJs,

        Ficou claro, eu tava tentando separar as torneiras ao inves de juntar elas e depois dividir por 2!!!!!

        Comment


        • #5
          Re: Questão de RL - torneiras

          Não sei se você conhece, mas há uma fórmula para utilização de duas torneiras:

          Tempo de A + B = Tempo de A * Tempo de B / (Tempo de A + Tempo de B)

          Nesse caso, se fizermos isso com os tempos de [(A+B)+(A+C)]+(B+C)= Tempo de (2A+2B+2C)

          Esse resultado será a metade do tempo desejado, já que há exatamente o dobro das torneiras informadas. Desta forma, ficam assim os cálculos:

          18*12/(18+12) = 7,2 minutos

          7,2*9/(7,2+9) = 4 minutos

          Resposta = 8 min = 4 minutos * 2

          Abs,
          Garsant

          Comment


          • #6
            Re: Questão de RL - torneiras

            Oi Garsant,

            Eu conhecia esse macete, mas o problema que eu estava tentando separar as torneiras, tipo achar qdo vale somente a A, Só a B e depois juntar tudo, aí dava 9 e poucos....

            Pelo visto é batida essa né?

            Comment


            • #7
              Re: Questão de RL - torneiras

              Achei uma boa questão!



              Abs,
              Garsant

              Comment

              Working...
              X