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Relação entre Descontos (por fora e por dentro)

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  • Odney Pvh
    • 08/10/08
    • 46

    Relação entre Descontos (por fora e por dentro)

    Alguém sabe as fórmulas utilizadas entre a relação entre desconto por fora e desconto por dentro?
    Algum exemplo para postar também?
  • Gabriel Rabelo
    • 23/01/08
    • 3332

    #2
    Re: Relação entre Descontos (por fora e por dentro)

    No regime simples - Equivalência entre os descontos:

    Df = Dd(1+in)

    No regime composto - Equivalência entre taxas:

    1/If = 1 + 1/Id

    TAXA SEMPRE UNITÁRIA!!!

    Agora vcê me pegou, pois não sei a relação entre os descontos no regime composto!

    []´s

    Comentário

    • Guest's Avatar
      Visitante

      #3
      Re: Relação entre Descontos (por fora e por dentro)

      Veja, vou por para o caso de desconto simples...ai vai:

      - Relação entre Desconto Comercial e o Desconto Racional

      Desconto por fora (comercial):
      dc = N.i.n (desconto) (I)
      A = N(1- in) (atual) (II)

      Desconto por dentro (racional):
      dr = N.i.n / 1+i.n (desconto racional) (III)
      Ar = N/ 1+ i.n (IV)

      Jogando a equação I na III, temos a relação entre os descontos:
      dr = dc / 1+ i.n

      - Exemplo:

      O quociente entre os descontos comercial e racional é de 1,2. Qual será a taxa de juros se o prazo de
      antecipação é de 4 meses.

      Solução:


      dc / dr = 1,2 --> 1,2 = 1 + i.n --> 1,2 = 1 + i . 4 --> 4.i = 0,2 Portanto i = 0,05 ou 5% am

      Comentário

      • piassa
        • 25/11/06
        • 1565

        #4
        Re: Relação entre Descontos (por fora e por dentro)

        relação entre dencontos simples:

        Df = Dd(1+i*n)

        relação entre taxa de desconto simples:

        100/if - 100/id = n

        relação entre taxas de desconto composto:

        1/if = 1/id +1

        Comentário

        • piassa
          • 25/11/06
          • 1565

          #5
          Re: Relação entre Descontos (por fora e por dentro)

          relação entre dencontos simples:

          Df = Dd(1+i*n)

          relação entre taxa de desconto simples:

          100/if - 100/id = n

          relação entre taxas de desconto composto:

          1/if = 1/id +1

          Comentário

          • LeafarFilth
            • 20/04/10
            • 1

            #6
            Re: Relação entre Descontos (por fora e por dentro)

            Complicado entender isso mas deduzi uma "formula" visto que não entendi nenhuma das explicações.
            Como exemplo vou mostrar uma questão retirada da apostila da editora Vestcon "ano de 2008" para Tecnico Bancario da caixa:

            Qual o prazo de antecipação para o qual uma taxa de desconto comercial simples quadrimestral de 12,5% é equivalente a uma taxa de desconto racional simples quadrimestral de 20%?
            a) 2 meses
            b) 4 meses
            c) 6 meses
            d) 8 meses
            e) 12 meses


            RESOLUÇÃO:
            Já que os valores dos capitais são iguais aplico somente a "formula" (1 - ic • t) • (1 + ir • t) - 1 = 0 onde:
            ic = taxa unitaria do desconto comercial
            ir = taxa unitaria do desconto racional
            t = tempo para o qual as duas renderão o mesmo desconto "que é oq queremos descobrir"
            • = sinal de multiplicação! kkkk

            . SUBSTITUINDO
            (1 - 0,125t) • (1 + 0,2t) - 1 = 0
            . DESENVOLVENDO
            1 + 0,2t - 0,125t - 0,025t² - 1 = 0
            . ORGANIZANDO
            -0,025t² + 0,2t - 0,125t + 1 - 1 = 0
            . ROLVENDO
            -0,025t² + 0,075t = 0
            AGORA CHEGAMOS A UMA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU É SÓ APLICAR BHASKARA
            Já que C = 0 então raiz de delta será o proprio B!

            -b +- raiz de delta / 2a
            . SUBSTITUINDO com raiz de delta +
            -0,075 + 0,075 / 2 (-0,025) = 0 LOGO x' = 0
            . SUBSTITUINDO com raiz de delta -
            -0,075 - 0,075 / 2 (-0,025)
            -0,15/-0,05 = 3 LOGO x'' = 3

            REPARE QUE NO ENUNCIADO ELE DA A TAXA QUADRIMESTRAL ENTÃO SERIA 3 QUADRIMESTRES QUE EQUIVALEM A 12 MESES!
            LOGO A RESPOSTA É A LETRA E

            Pra quem quer entender de onde vem o raciocinio...
            Apelas se iguala Ac = Ar e adota-se o valor nominal como sendo 1
            Lembrando que:
            Ac = N - C = N • [1 - ic • t]
            Ar = N/[1 + ir • t]

            Onde N = Valor nominal
            Última edição por LeafarFilth; http://www.forumconcurseiros.com/forum/member/173211-leafarfilth às Sat, 08/05/10, 12:51 PM.

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