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Vizualizar Versão Completa : juros simples



TaisBKN
Thu, 08/03/12, 07:34 PM
Não estou conseguindo resolver estas duas questões de matemática financeira, será que alguém poderia me ajudar?

1) A quantia de R$10.000,00 foi aplicada a juros simples exatos do dia 12/04 a 05/09 do corrente ano.
Calcule o montante obtido, a uma taxa de 18%a.a. desprezando os centavos.
a) R$705,00
b)R$10.725,00
c)R$10.720,00
d)R$10.715,00
e)n.r.a.


2)Um investimento de R$24.000,00, foi aplicado parte a juros de 1,8% a.m., e parte a 3% a.m. Se os juros mensais forem de R$480,00, quais as partes correspondentes do investimento?
a)R$3.000,00 e R$21.000,00
b)R$4.500,00 e R$19.500,00
c)R$3.500,00 e R$19.500,00
d)R$5.000,00 e R$19.000,00
e)R$4.000,00 e R$20.000,00

Desde já agradeço qualquer ajuda
Obrigado

Flamarion
Thu, 08/03/12, 10:29 PM
Olá, Taís, como vai !!??.


Seja bem vinda ao FC. Sempre que possível, por gentileza, informe o gabarito das questões propostas. Veja :-


10.000----------------------------------------->M = ??

|--------------------------------------------| |------------|n (i = 18% a.a.)
(12/04)--------------------------------(05/09)

n = 146 dias
ano = 365 dias (juros exatos)
ano = 360 dias (juros comerciais)

M = C * (1 + i * n)

M = 10.000 * (1 + 18 * 146 / 100 * 365)

M = 10.000 * 1,072

M = 10.720 (letra "C")

Por favor, informe o gabarito. Qqr. dúvida, comente. Abraços !!.

Flamarion.

Flamarion
Thu, 08/03/12, 10:50 PM
Olá, Taís, vamos seguir, agora com a Q.02 :-

C1 + C2 = 24.000
C1 = 24.000 - C2 (I)

J1 = C1 * 0,018 * 1
J1 = 0,018 C1

J2 = C2 * 0,03 * 1
J2 = 0,03 C2

Agora, resta-nos substituir as equações dos juros e a equação (I) encontrados, na equação (II) abaixo :-

J1 + J2 = 480 (II)

0,018 * (24.000 - C2) + 0,03 * C2 = 480
432 - 0,018 C2 + 0,03 * C2 = 480
0,012 C2 = 48
C2 = 4.000

C1 = 24.000 - C2
C1 = 24.000 - 4.000
C1 = 20.000 (letra "E")

Por favor, informe o gabarito. Qqr. dúvida, comente. Abraços !!.


Flamarion.

TaisBKN
Fri, 09/03/12, 07:20 AM
Flamarion

Muito obrigado pela ajuda, as respostas estão correta.

Luciemi
Wed, 14/03/12, 05:13 PM
Pra não ficar abrindo outro tópico, resolvi postar aqui mesmo, a minha dúvida é em relação a seguinte questão:

Um apartamento é vendido por R$ 128.000,00 à vista ou em 48 prestações mensais, sem entrada, de R$ 4.519,86. Qual é o valor da taxa mensal de juro que está sendo cobrada?

Desde já agradeço a ajuda.

Flamarion
Wed, 14/03/12, 06:11 PM
Olá, Luciemi, como vai !!.


128.000---------------------P = 4.519,86
|------------|1m|-----------------------------------------------|48m|-------|n (i = ??)
0

O tema da questão versa sobre RENDAS CERTAS. Para sua solução, necessita-se de dados da tabela II. Tais dados devem ter sido fornecidos na prova, pelo examinador, do contrário, não seria viável sua solução manualmente. Veja :-


A = P * a|n|i

128.000 = 4.519,86 * a|48|i

a|48|i = 128.000 / 4.519,86

a|48|i = 28,319 ----> esse é o fator da tabela II que deve ter sido fornecido na prova. Bastaria, assim, consultá-lo. Eu fiz aqui pela HP e a taxa é de 2,52 % a.m. ( i = 2,52 % a.m. ).

Pela HP, fica assim :-

128.000 CHS PV

4.519,86 PMT

48 n

i = 2,52 % a.m.

Qqr. dúvida, comente. Abraços !!.


Flamarion.

Luciemi
Thu, 15/03/12, 09:59 PM
Flamarion,

Na verdade essa questão não é de concurso, é de um livro de matemática financeira aplicada que estou usando para prestar o exame de suficiência em contabilidade, por isso em alguns cálculos utilizo a científica já que ainda não tenho condições de comprar uma HP, e também aproveito pra treinar a utilização das fórmulas.

Na questão acima utilizei a fórmula C=p.[ (1+i)^n - 1 / (1+i)^n . i) ] consegui chegar até aqui : 128000 / 4519,86 = [ (1+i)^48 - 1 / (1+i)^48 . i ]
a partir daí é que me embananei toda.
Gostaria de saber como chegar ao resultado de i= 2,4% a.m. usando a fórmula, lembrando que uso a calculadora pra fazer os cálculos de potência, raiz e logaritmo.

Desculpe se não fui clara, mas agradeço se puder me ajudar.

Flamarion
Thu, 15/03/12, 10:54 PM
Olá, Luciemi, como vai ??!!.

A fórmula para rendas certas (tab. II) é essa mesma, conforme você escreveu, representada por a|n|i. Porém, sem HP não dá para encontrar a taxa, especialmente, em se tratando de um período tão longo (48 m). Não tenho a científica e não estou certo se essa máquina faz esse tipo de cálculo. Pergunto :- você pode usar calculadora nessa prova ??. Pois, do contrário, a prova deverá fornecer dados de auxílio. Vamos tentar visualizar o que a máquina faz, em menos de um minuto :-

128.000 = 4.519,86 * a|48|i

128.000 = 4.519,86 * (1+i)^48 - 1 / (1+i)^48 * i. Vamos decompor as raízes :-

P/(1+i)^48 + P/(1+i)^47 + P/(1+i)^46 + P/(1+i)^45 + P/(1+i)^44....... P/(1+i)^1

Note que, mesmo se tivéssemos a taxa e fóssemos fazer na mão, deveríamos calcular 48 divisões complicadas o que, graças à fórmula das rendas certas "a|n|i|", obtém-se com mais facilidade.

Resumo :- sem calculadora, não dá para fazer não !!. Por favor, retorne com o seu comentário. Qqr. nova dúvida, vamos trocar novas ideias !!.

Abraços !!.

Flamarion.

Luciemi
Fri, 16/03/12, 12:11 AM
Flamarion,

Vou poder usar calculadora sim, mas no meu caso vou usar a científica, por isso há a necessidade de usar as fórmulas da matemática financeira, se fosse a HP não precisaria.

Abaixo transcrevo uma questão parecida em que foi usada a fórmula, porém a incógnita é o "n", e o log foi calculado na calculadora científica, a diferença é que a questão anterior pede o "i", e é aí que eu não consigo fazer.

Um terreno custa R$20.000,00 à vista, podendo ser adquirido em prestações mensais, sem entrada, com taxa de juro de 2,9% ao mês. Se a pessoa pode dispor de R$902,46 por mês, quantas prestações mensais deverá pagar?

20.000,00 / 902,46 = (1 + 0,029)^n – 1 / (1 + 0,029)^n . 0,029

902,46 . [(1,029)^n - 1] = 580 . (1,029)^n
902,46 . (1,029)^n – 902,46 = 580 . (1,029)^n
902,46 . (1,029)^n – 580 . (1,029)^n = 902,46
322,46 . (1,029)^n = 902,46
log [322,46 . (1,029)^n ] = log 902,46
log 322,46 + log (1,029)^n = log 902,46
log 322,46 + n . log (1,029) = log 902,46
n . log (1,029) = log 902,46 – log 322,46

n = log 902,46 – log 322,46 / log 1,029

n = 2,955427962 –2,50847587 / 0,012415374

n = 36 meses

Flamarion
Fri, 16/03/12, 07:33 AM
Oi, Lu !!.

Bom, se é permitido o uso de calculadora, então nossa questão toma outro rumo. Porém, repito, não conheço bem a calculadora científica; não sei se essa máquina resolveria a questão que solicita a taxa. Empreste uma HP de alguém, é o melhor a fazer, e sua resposta, na prova, será certeira e rápida. O mesmo acontece com esse exercício que solicita "n" com vários períodos. Talvez não tenha te ajudado muito, mas é que, em concurso público, não é permitido o uso de calculadora, tudo é na mão; daí, para questões desse tipo, dados são fornecidos; do contrário, nada é possível fazer, sabendo que cada questão nos dá aprox. 2 ou 3 minutos de resolução. Se alguém puder cooperar com novos esclarecimentos !!. Abraços !!.


Flamarion.

Luciemi
Fri, 16/03/12, 02:21 PM
Flamarion,


Toda ajuda sempre é bem-vinda, fico agradecida por vc ter tentado me ajudar.

Pelo jeito vou ter que arranjar uma Hp, mas leva tempo pra aprender a operá-la com rapidez e eficiência, além do preço salgado, por isso tinha optado por usar a minha velha científica.

De qualquer forma, muito obrigada!!!!

Flamarion
Fri, 16/03/12, 03:00 PM
Lu,

Você certamente aprenderia a operar a HP em poucos minutos, levando em conta esse tipo de exercício, claro !!. É fácil e tranquilo demais !!. Reveja os cálculos pela HP dos 2 exercícios e verá que é muito tranquilo mesmo !!. Basta lançarmos os valores informados da seguinte forma :-

Q.01)

128.000 CHS PV

4.519,86 PMT

48 n

i = 2,52 % a.m.


Q.02)

20.000 CHS PV

902,46 PMT

2,9 % i

n = ??.

Veja, basta teclar "PV ; PMT ; n e i". Só isso !!. Então, faça um esforço para conseguir uma HP, pois você poderá ganhar um pontinhos preciosos !!.
Qqr. dúvida, retorne. Abraços e bons estudos !!.

Flamarion.

BRENNO.EVP
Sat, 17/03/12, 04:54 PM
olá, taís, vamos seguir, agora com a q.02 :-

c1 + c2 = 24.000
c1 = 24.000 - c2 (i)

j1 = c1 * 0,018 * 1
j1 = 0,018 c1

j2 = c2 * 0,03 * 1
j2 = 0,03 c2

agora, resta-nos substituir as equações dos juros e a equação (i) encontrados, na equação (ii) abaixo :-

j1 + j2 = 480 (ii)

0,018 * (24.000 - c2) + 0,03 * c2 = 480
432 - 0,018 c2 + 0,03 * c2 = 480
0,012 c2 = 48
c2 = 4.000

c1 = 24.000 - c2
c1 = 24.000 - 4.000
c1 = 20.000 (letra "e")

por favor, informe o gabarito. Qqr. Dúvida, comente. Abraços !!.


Flamarion.

e ai flamarion beleza?não entendi COMO VC REDUZIU A parte LILAIS que doidera de algebra foi aquela????
so Não consegui entender ELA.
valeu ai PELA força que vc tem dado ao fc.

Defaghe
Sat, 17/03/12, 08:38 PM
432 - 0,018 *c2 + 0,03 * c2 = 480
-0,018 *c2 + 0,03 * c2= 480-432
0,012 c2=48
C2=48/0,012
C2= 4000

Espero ter ajudado...